Python
先记录一下python中数据结构字典的排序方法。
字典以键或值排序：
>>> dict1={"Beijing":2, "Shanghai":3, "Guangzhou":1}
>>> sorted(dict1.items(), key=lambda A:A[0])
#在python2.7中第一个参数需要改为dict1.iteritems()
[('Beijing', 2), ('Guangzhou', 1), ('Shanghai', 3)]
>>> sorted(dict1.items(), key=lambda A:A[1])
[('Guangzhou', 1), ('Beijing', 2), ('Shanghai', 3)]
如果要以从大到小进行排序，只需要加上reverse=True参数即可。
>>> sorted(dict1.items(), key=lambda A:A[0], reverse=True)
[('Shanghai', 3), ('Guangzhou', 1), ('Beijing', 2)]
>>> sorted(dict1.items(), key=lambda A:A[1], reverse=True)
[('Shanghai', 3), ('Beijing', 2), ('Guangzhou', 1)]
注意：sorted()的第一个参数为iterable。因为字典本身并不是iterable的，需要利用items()函数将字典转换为可迭代的。
冒泡排序
#89,45,68,90,29,34,17
#倒序排列
list1 = [89,45,68,90,29,34,17]
for i in range(len(list1)):
for j in range(len(list1)-1-i):
if list1[j + 1] < list1[j]:
list1[j],list1[j + 1] = list1[j + 1],list1[j]
#正序排列
def bubble_sort(lists):
# 冒泡排序
count = len(lists)
for i in range(0, count):
for j in range(i + 1, count):
if lists[i] > lists[j]:
lists[i], lists[j] = lists[j], lists[i]
return lists
插入排序
描述：
插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。
插入算法把要排序的数组分成两部分：第一部分包含了这个数组的所有元素，但将最后一个元素除外（让数组多一个空间才有插入的位置），而第二部分就只包含这一个元素（即待插入元素）。在第一部分排序完成后，再将这个最后元素插入到已排好序的第一部分中。
list1 = [89,45,68,90,29,34,17]
for i in range(1, len(list1)):
key = list1[i]
j = i - 1
while j >= 0:
if list1[j] > key:
list1[j + 1] = list1[j]
list1[j] = key
j = j - 1
print (list1)
#算法课本P104页例子
#key的左边都是排好的，插入排序就是把key插入到左边排好的序列中去
#因为左边已经排好了，所以如果比最后一个元素大就只需要和最后一个元素比就行
#否则key向前移动，直到比较完前面所有的值
#一个key插入完以后，key自增，直到右边没有元素为止
def Insert_sort(list1):
count = len(list1)
for i in range(1,count): #假设第一个数是排序好的
key = list1[i] #取出当前未排序的数
j = i - 1 #从后往前，先取未排序数的前一个数（已经排序好的数）
while j >= 0 and list1[j] > key:#若当前未排序的数比排序好的数还小，并没有到数组的开头。
list1[j+1] = list1[j] #排序好的数往后挪一个位置
j = j - 1 #去排序好的数的前一个数进行比较
list1[j+1] = key #插入当前要排序的数
return list1
希尔排序
希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。
也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。 同时该算法是冲破O(n^2）的第一批算法之一。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；推荐的增量是 length/2,虽然他不一定是最好的。
随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
list1 = [89,45,68,90,29,34,17]
count = len(list1)
step = 2
group = count // step
while group > 0:
for i in range(0, group):
j = i + group
while j < count:
k = j - group
key = list1[j]
while k >= 0:
if list1[k] > key:
list1[k + group] = list1[k]
list1[k] = key
k -= group
j += group
group = group // step
print (list1)
#python2中/代表整除，python3中//代表整除，/代表小数除
#list1 = [89,45,68,90,29,34,17]
def shell_sort(lists):
# 希尔排序
count = len(lists)
step = 2
group = count // step
while group > 0:
for i in range(0, group):
j = i + group
while j < count:
k = j - group
key = lists[j]
while k >= 0:
if lists[k] > key:
lists[k + group] = lists[k]
lists[k] = key
k -= group
j += group
group = group // step
return lists
选择排序
描述：
基本思想：第1次比较，在待排序记录r1 ~ r[n]中选出最小的记录，将它与r1交换；第2次比较，在待排序记录r2 ~ r[n]中选出最小的记录，将它与r2交换；以此类推，第i次在待排序记录r[i] ~ r[n]中选出最小的记录，将它与r[i]交换，使有序序列不断增长直到全部排序完毕，对初始排列不敏感，无论怎样都要比较n-1次。
list1 = [89,45,68,90,29,34,17]
count = len(list1)
for i in range(count):
min = i
for j in range(i + 1, count):
if list1[min] > list1[j]:
min == j
list1[min],list1[j] = list1[j],list1[min]
print (list1)
def select_sort(lists):
# 选择排序
count = len(lists)
for i in range(0, count):
min = i
for j in range(i + 1, count):
if lists[min] > lists[j]:
min = j
lists[min], lists[i] = lists[i], lists[min]
return lists
堆排序
一个完全二叉树大根堆需要满足：
i 为下标，n为元素个数，i是从1开始的，0位置需要使用占位符
流程：
1.首先构造堆
2.取出这个大根堆的堆顶节点(最大值)，与堆的最下最右的元素进行交换，然后把剩下的元素再构造一个大根堆
3.重复第二步，直到这个大根堆的长度为1，此时完成排序。
#占位符比较麻烦，直接使用python中的链表结构
from collections import deque
def swap_param(L, i, j):
L[i], L[j] = L[j], L[i]
return L
def heap_adjust(L, start, end):
temp = L[start]
i = start
j = 2 * i
while j <= end:
if (j < end) and (L[j] < L[j + 1]):
j += 1
if temp < L[j]:
L[i] = L[j]
i = j
j = 2 * i
else:
break
L[i] = temp
def heap_sort(L):
L_length = len(L) - 1
first_sort_count = L_length // 2
for i in range(first_sort_count):
heap_adjust(L, first_sort_count - i, L_length)
for i in range(L_length - 1):
L = swap_param(L, 1, L_length - i)
heap_adjust(L, 1, L_length - i - 1)
return [L[i] for i in range(1, len(L))]
def main():
L = deque([50, 16, 30, 10, 60, 90, 2, 80, 70])
L.appendleft(0)
print (heap_sort(L))
if __name__ == '__main__':
main()
描述:
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。
递归构造堆，伪代码：
MAX-HEAPIFY(A, i)
1 l ← LEFT(i)
2 r ← RIGHT(i)
3 if l ≤ heap-size[A] and A[l] > A[i]
4 then largest ← l
5 else largest ← i
6 if r ≤ heap-size[A] and A[r] > A[largest]
7 then largest ← r
8 if largest ≠ i
9 then exchange A[i] <-> A[largest]
10 MAX-HEAPIFY(A, largest)
快速排序
一趟快速排序的算法是：
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。
算法导论中的版本
def quick_sort(array, l, r):
if l < r:
q = partition(array, l, r)
quick_sort(array, l, q - 1)
quick_sort(array, q + 1, r)
def partition(array, l, r):
x = array[r]
i = l - 1
for j in range(l, r):
if array[j] <= x:
i += 1
array[i], array[j] = array[j], array[i]
array[i + 1], array[r] = array[r], array[i+1]
return i + 1