【动态规划】矩阵连乘问题

Description

	给定n个矩阵{A1,A2,…,An}，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。要算出这n个矩阵的连乘积A1A2…An。由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已完全加括号，则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为： （1）单个矩阵是完全加括号的； （2）矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号，即A=(BC)。对于给定的相继n个矩阵{A1,A2,…,An}（其中矩阵Ai的维数为pi-1×pi，i＝1,2,…,n），如何确定计算矩阵连乘积A1A2…An的计算次序（完全加括号方式），使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。

Input

	第1行为n值，表示n个矩阵 接下来的n行，每行一个数值，顺序表示Ai(1≤i≤n)矩阵的行数 最后一行表示An矩阵的列数

Output

	输出矩阵连乘积A1A2…An的最小计算次数

Sample Input

	6 30 35 15 5 10 20 25

Sample Output

	15125

#include  
using namespace std;
#define N 100
int p[N];
int m[N][N];
  
int main()  
{  
	int n,i,j,k,min,cut;
	while(cin>>n)
	{
		for(i=1;i<=n+1;i++)
			cin>>p[i];
		for(i=1;i<=n;i++)
				m[i][i]=0;//填充正对角线
		for(j=2;j<=n;j++)//表示除正对角线外，需要做多少次对角线填充
		{
			for(i=1,k=j;i