MatLab功率谱估计

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随机信号处理

  • 随机变量分布特征量
  • 均值mean
  • 协方差矩阵cov
  • 相关系数矩阵corrcoef
    [R, P] = corrcoef(X),P值用于检验相关性,越小越相关,0.05以下为显著相关。

相关函数估计

  • 相关函数估计xcorr
    [c,lags] = xcorr(x,y,maxlags,’option’)
    Maxlags可以指定计算的的延迟,为[-maxlags:maxlags];
    ‘biased’: 相关函数的无偏估计
    ‘unbiased’: 相关函数的有偏估计
    ‘coeff’: 归一化相关函数,即把0延迟处的自相关系数归一化为1
    ‘none’: 使用原始非归一化相关
  • 协方差函数估计xcov
    内部执行过程为序列减去均值,再执行xcorr
  • 相关函数mscohere

经典功率谱估计

  • 直接法(周期图法,直接FFT)periodogram
  • 改进算法
    Bartlett法
  • 功率谱估计dspdata.psd
  • 互功率谱估计cpsd
    Welch法pwelch
  • 间接法(自相关法或BT法)
  • 基于经典谱估计的系统辨识tfestimate
    使用Welch平均周期图法计算系统的谱估计

现代谱估计-非参数法

  • MTM法pmtm
    使用正交窗口来截取获得相互独立的改进周期图法功率谱估计,然后再把这些估计结果结合得到最终的估计。随着NW的增大,窗的个数增多,会有更多的谱估计,从而谱估计的方差得到减小,但同时带来谱泄露的增大,而且正的谱估计的结果将会有更大的偏差。
  • MUSIC法pmusic
    基于矩阵特征分解的谱估计非参数方法,它把相关数据矩阵中的信息分类,把信息分配到信号的子空间或噪声的子空间。它适合于普遍情况下的正弦信号参数估计的方法,是多信号分类法的简称。
  • 特征向量法peig
    也是一种基于矩阵特征分解的谱估计非参数方法,它主要适用于混有噪声的正弦信号的功率谱估计,此方法利用相关矩阵的特征值来对MUSIC法公式中的求和进行加权得到的。

现代模型谱估计-AR模型谱估计

  • Yule-Walker法估计pyulear
  • Burg法
  • AR模型参数估计arburg

  • AR模型功率谱估计pburg

  • 协方差谱估计pmcov

小结

模型谱估计适合于估计系统模型,如滤波器的谱估计;非参数法适合于正弦波信号谱估计。
工具箱方法
MatLab功率谱估计_第1张图片
image
Burg—AR模型谱估计
Covariance—AR模型谱估计
FFT—传统谱估计
Mod.Covar—AR模型谱估计
MTM—现代非参数谱估计
MUSIC—现代非参数谱估计
Welch—传统谱估计
Yule AR—AR模型谱估计

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