MatLab功率谱估计

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随机信号处理

• 随机变量分布特征量
• 均值mean
• 协方差矩阵cov
• 相关系数矩阵corrcoef
  [R, P] = corrcoef(X)，P值用于检验相关性，越小越相关，0.05以下为显著相关。

相关函数估计

• 相关函数估计xcorr
  [c,lags] = xcorr(x,y,maxlags,’option’)
  Maxlags可以指定计算的的延迟，为[-maxlags:maxlags]；
  ‘biased’: 相关函数的无偏估计
  ‘unbiased’: 相关函数的有偏估计
  ‘coeff’: 归一化相关函数，即把0延迟处的自相关系数归一化为1
  ‘none’: 使用原始非归一化相关
• 协方差函数估计xcov
  内部执行过程为序列减去均值，再执行xcorr
• 相关函数mscohere

经典功率谱估计

• 直接法（周期图法，直接FFT）periodogram
• 改进算法
  Bartlett法
• 功率谱估计dspdata.psd
• 互功率谱估计cpsd
  Welch法pwelch
• 间接法（自相关法或BT法）
• 基于经典谱估计的系统辨识tfestimate
  使用Welch平均周期图法计算系统的谱估计

现代谱估计-非参数法

• MTM法pmtm
  使用正交窗口来截取获得相互独立的改进周期图法功率谱估计，然后再把这些估计结果结合得到最终的估计。随着NW的增大，窗的个数增多，会有更多的谱估计，从而谱估计的方差得到减小，但同时带来谱泄露的增大，而且正的谱估计的结果将会有更大的偏差。
• MUSIC法pmusic
  基于矩阵特征分解的谱估计非参数方法，它把相关数据矩阵中的信息分类，把信息分配到信号的子空间或噪声的子空间。它适合于普遍情况下的正弦信号参数估计的方法，是多信号分类法的简称。
• 特征向量法peig
  也是一种基于矩阵特征分解的谱估计非参数方法，它主要适用于混有噪声的正弦信号的功率谱估计，此方法利用相关矩阵的特征值来对MUSIC法公式中的求和进行加权得到的。

现代模型谱估计-AR模型谱估计

• Yule-Walker法估计pyulear
• Burg法

• AR模型参数估计arburg

• AR模型功率谱估计pburg

• 协方差谱估计pmcov

小结

模型谱估计适合于估计系统模型，如滤波器的谱估计；非参数法适合于正弦波信号谱估计。
工具箱方法

image
Burg—AR模型谱估计
Covariance—AR模型谱估计
FFT—传统谱估计
Mod.Covar—AR模型谱估计
MTM—现代非参数谱估计
MUSIC—现代非参数谱估计
Welch—传统谱估计
Yule AR—AR模型谱估计