YS_Wang
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计算机视觉中的数学方法——5自标定理论——5.1 正交性与摄像机内参数

5.1 正交性与摄像机内参数

  • 5.1.1 隐消点与隐消线（摄像机内参数标定）
    • 利用隐消点（IAC相关）
    • 利用隐消线
  • 5.1.2 正交性与摄像机内参数
    • 三正交隐消点
    • 例5.1.1 利用两个长方体的图像确定摄像机内参数。
    • 例 5.1.2 从摄像机的正交纯平移运动确定内参数。

5.1.1 隐消点与隐消线（摄像机内参数标定）

利用隐消点（IAC相关）

计算机视觉中的数学方法——5自标定理论——5.1 正交性与摄像机内参数_第1张图片
计算机视觉中的数学方法——5自标定理论——5.1 正交性与摄像机内参数_第2张图片
计算机视觉中的数学方法——5自标定理论——5.1 正交性与摄像机内参数_第3张图片

利用隐消线

计算机视觉中的数学方法——5自标定理论——5.1 正交性与摄像机内参数_第4张图片
计算机视觉中的数学方法——5自标定理论——5.1 正交性与摄像机内参数_第5张图片
DIAC与IAC是逆关系，对于R来说，转置和逆相同。

5.1.2 正交性与摄像机内参数

在一般情况下式(5.1.2)与式(5.1.5)是摄像机的IAC，DIAC 的二次约束，对于正交隐消点或正交隐消线，可以建立摄像机的IAC 或DIAC 的线性约束方程，从而能线性标定摄像机内参数。
计算机视觉中的数学方法——5自标定理论——5.1 正交性与摄像机内参数_第6张图片
v与wv1垂直，也与wv2垂直，所以得到上面等式。差个齐次因子
计算机视觉中的数学方法——5自标定理论——5.1 正交性与摄像机内参数_第7张图片

三正交隐消点

计算机视觉中的数学方法——5自标定理论——5.1 正交性与摄像机内参数_第8张图片
解释1 等式两边乘v1，v1在v1v2上=v1与v3代表的直线正交=0
解释2 v1xv2是隐消线，v3与隐消线正交。v3代表的直线垂直于隐消线所代表的平面。
若空间直线垂直，则对应隐消点v1wv2=0，由欧式空间cos公式推导得到。
计算机视觉中的数学方法——5自标定理论——5.1 正交性与摄像机内参数_第9张图片
计算机视觉中的数学方法——5自标定理论——5.1 正交性与摄像机内参数_第10张图片
这个地方w公式推导中逆矩阵的表示不太明白，难道伴随矩阵可以这么表示？？
计算机视觉中的数学方法——5自标定理论——5.1 正交性与摄像机内参数_第11张图片

例5.1.1 利用两个长方体的图像确定摄像机内参数。

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
确定了w就确定了k

例 5.1.2 从摄像机的正交纯平移运动确定内参数。

计算机视觉中的数学方法——5自标定理论——5.1 正交性与摄像机内参数_第12张图片
计算机视觉中的数学方法——5自标定理论——5.1 正交性与摄像机内参数_第13张图片
这个不难

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