（医学三维重建）MATLAB体绘制算法：光线投射（RC）

by HPC_ZY

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算法原理

其原理与体绘制算法MIP类似，只是在灰度计算上有区别。
核心就是 “按照透明度对光线穿过的像素值进行累加, 同时更新总不透明度”
（偷个懒，就不上公式了，可参考各种毕业论文……）

代码实现

注：为更好的展示算法原理，方便大家理解，以下代码未做任何优化，基本按照C语言的格式书写。

1. 数据准备
   关于model怎么生成，请查看三维体数据的生成

% 不得不说的事：
% 这个model是从医院拿的DICOM数据，然后事先读取进来的。
% 也不一定非得医学图像，你可以用任意你自己准备好的三维数据。
% 再简单一点讲，model就是一个M*M*D的数组，里面很很多数值，就能用来重建。
load model % 我的数据
model = im2double(model); % 模型
[mRows,mCols,mDims] = size(model); % 模型尺寸
mCenter = ([mRows,mCols,mDims]+1)/2; % 模型中心(因为下标从1开始)

2. 参数设置

% 相机成像范围(默认等于尺寸中最大值)
cRows = max([mRows,mCols,mDims]);
cCols = max([mRows,mCols,mDims]);
cDims = max([mRows,mCols,mDims]);
% 相机成像分辨率（输出尺寸）
rRows = 200;
rCols = 200;
rDims = 100;
% 精度(采样间隔)
precison = ([cRows,cCols,cDims]-1)./([rRows,rCols,rDims]-1);
% 相机角度
alpha = 90;
beta = 90;

3. 网格生成
   我们有（rRows，rCols）条射线，每条射线采样rDims个点。所以建立一个（rRows，rCols，rDims）的网格，存储每条射线上每个采样点的坐标位置。

% 转为弧度
alpha = alpha/180*pi;
beta = beta/180*pi;
% 初始化网格
mesh.x = zeros(rRows,rCols,rDims);
mesh.y = zeros(rRows,rCols,rDims);
mesh.z = zeros(rRows,rCols,rDims);
% 计算网格
for d = 1:rDims
    for r = 1:rRows
        for c = 1:rCols
            % 赋初值
            x = 1+(r-1)*precison(1);
            y = 1+(c-1)*precison(2);
            z = 1+(d-1)*precison(3);
            % {中心旋转}
            % 移至原点
            x = x-mCenter(1);
            y = y-mCenter(2);
            z = z-mCenter(3);
            % x轴逆时针旋转
            tmp = [x,y,z]; % 避免旋转中覆盖原值
            y = tmp(2)*cos(alpha)-tmp(3)*sin(alpha);
            z = tmp(2)*sin(alpha)+tmp(3)*cos(alpha);
            % y轴逆时针旋转
            tmp = [x,y,z]; % 避免旋转中覆盖原值
            x = tmp(1)*cos(beta)+tmp(3)*sin(beta);
            z = -tmp(1)*sin(beta)+tmp(3)*cos(beta);
            % 移回中心
            mesh.x(r,c,d) = x+mCenter(1);
            mesh.y(r,c,d) = y+mCenter(2);
            mesh.z(r,c,d) = z+mCenter(3);
        end
    end
end

注:由于xy轴配合旋转，就能实现z轴旋转的效果。所以代码中省去z轴旋转，节省计算时间。
4. 数据采样

V = zeros(rRows,rCols,rDims);
% 注：为演示原理没有使用interp3()函数
for d = 1:rDims
    for r = 1:rRows
        for c = 1:rCols
            % 此处使用最近邻插值
            x = round(mesh.x(r,c,d));
            y = round(mesh.y(r,c,d));
            z = round(mesh.z(r,c,d));
            if x>=1&&x<=mRows && y>=1&&y<=mCols && z>=1&&z<=mDims
                V(r,c,d) = model(x,y,z);
            end
        end
    end
end

5. RC绘制

im = zeros(rRows,rCols);
for r = 1:rRows
    for c = 1:rCols
        a = 1;
        d = 1;
        while a>0.01 && d<rDims
            v = V(r,c,d);
            atmp = V(r,c,d);
            im(r,c) = im(r,c)+a*(atmp*v); % 灰度按权累加
            a = a*(1 - atmp); % 更新累积透明度
            d = d+1;
        end
    end
end
imshow(im)

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实验结果

模型尺寸为512x512x400
左上（rRows = 256，rCols = 256，rDims = 200，alpha = 0，beta = 0）
右上（rRows = 256，rCols = 256，rDims = 100，alpha = 0，beta = 0）
左下（rRows = 128，rCols = 128，rDims = 100，alpha = 0，beta = 0）
右下（rRows = 256，rCols = 256，rDims = 200，alpha = 90，beta = 90）

其他

1. 以上代码在网格、采样、绘制上都有很大的优化空间，可以大大减少内存消耗和时间成本。
2. 关于我文中的model，是利用手里的dicom数据生成的，具体方法可参考文献一，文献二。如果你还没有dicom数据，可以用MATLAB自带的核磁图像进行测试，调用方法如下：

load mri;

3. 有任何问题欢迎讨论，最后还是把测试代码上传
   （包含上述完整代码）
   https://download.csdn.net/download/xsz591541060/11388472
   如果你买了年VIP，请果断下载。

提示：上述代码数据过大，要运行很久！记得自己优化。
基于MATLAB的优化可参考另一篇文章结尾
https://blog.csdn.net/xsz591541060/article/details/92792627