奇异值分解 SVD 图像压缩 Matlab 压缩率

基于奇异值分解（SVD）的图像压缩

       基于Matlab，将奇异值分解（SVD）用于图像的压缩，并同步显示奇异值的大小分布曲线、奇异值个数对压缩率的影响。对奇异值分解用于图像压缩整个过程的关键步骤都有图像记录。

       完整代码如下：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%修改第9行的图像路径即可，图像格式不限
%2013.1.12 yangxin_szu
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
clear all;
clc;
%导入图像
X = imread('F:\M_Material\egle.bmp');
if (size(X,3) ~= 1) 
   X = rgb2gray(X);
end
%奇异值分解
[U S V] = svd(double(X));
%绘制奇异值的分布曲线
plot(diag(S),'b-','LineWidth',3);
title('图像矩阵的奇异值');
ylabel('奇异值');
%图像大小
[m n] = size(X);
%图像矩阵的秩
Rank = rank(double(X));
%显示原图
figure,subplot(1,2,1),imshow(X);
Image_Rank = ['图像矩阵的秩 = ' int2str(Rank)];
title(Image_Rank,'Color','b');
%%
%循环改变奇异值选取的个数，动态观察图像压缩的效果
%循环次数
it = 1;
iter = (Rank/4 - 1)/10 +1;
%保存奇异值的个数
K_Store = ones(iter);
%保存不同奇异值个数对应的压缩比
CR_store = ones(iter);
for K=1:10:Rank/4
    K_Store(it) = K;
    %选取K个奇异值，并恢复原图