分拆,WYXkk 的欢乐水题赛,分类讨论

正题

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      题解思路优秀

      分类讨论mod 4余数:

      为1时显然有解,构造出一个n,(n-1)/2个1,(n-1)/2个-1就可以了。

      为2,3时肯定无解,具体可以用假设法证明。

      为0时,当n=4时无解。

      否则,当n=8k时,可以构造解:4k,2,6k-2个1,2k个-1.

      当n=8k+4时,可以构造解:4k+2,-2,6k+3个1,2k-1个-1。

#include
using namespace std;

int T,n;

int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		if(n%4==1){
			if(n==1) printf("YES\n1\n1 1\n");
			else printf("YES\n3\n1 %d\n%d 1\n%d -1\n",n,(n-1)/2,(n-1)/2);
		}
		else if(n%4==0 && n!=4){
			if(n%8==0) printf("YES\n4\n1 %d\n1 2\n%d 1\n%d -1\n",n/2,n/4*3-2,n/4);
			else printf("YES\n4\n1 %d\n1 -2\n%d 1\n%d -1\n",n/2,n/4*3,n/4-2);
		}
		else printf("NO\n");
	}
} 

 

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