洛谷 P2210 Haywire 题解

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题目大意： 有 $n$ 个人，每个人恰好有 $3$ 个朋友，将 $n$ 个人排成一列，代价为所有朋友之间的距离之和，求出最小代价的排列方式。

题解

一开始看到 $n\le 12$ 以为是什么奇怪的深搜，膜拜一发题解之后发现是模拟退火……

每次退火考虑交换任意两个人的位置，然后求出新代价和原代价比较一下即可。

代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define delta 0.99
#define maxn 20

int n,a[maxn][3],ans=999999999;
int b[maxn]={0,6, 5, 1, 4, 2, 3},c[maxn];
int work()//求出代价
{
	int re=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)c[b[i]]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=0;j<=2;j++)re+=abs(i-c[a[b[i]][j]]);
	return re/2;
}
void fire()
{
	double T=10000000.0;//初始温度
	for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=0;
	for(int i=n;i>=1;i--)//随机一个初始序列
	{
		int pos=rand()%i+1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		if(!b[j]){pos--;if(!pos){b[j]=i;break;}}
	}
	int value=work();
	while(T>1e-10)
	{
		int x=rand()%n+1,y=rand()%n+1;
		while(x==y)y=rand()%n+1;
		swap(b[x],b[y]);
		int new_val=work();
		if(new_val<value||(exp(1.0*(value-new_val)/T)>1.0*rand()/RAND_MAX))value=new_val;
		else swap(b[x],b[y]);
		T*=delta;
		if(value<ans)ans=value;
	}
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);srand(9904);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d %d %d",&a[i][0],&a[i][1],&a[i][2]);
	fire();fire();fire();fire();
	printf("%d",ans);
}