[MATLAB]专题五单元作业(数据分析与多项式计算)答案

本实验取材于中南大学《MATLAB与科学计算》
一、对多项式f(x)与g(x)做加、减、乘、除运算，并计算它们的商的导函数。

步骤：
①输入变量
②进行计算
③得出答案

>> f=[3,0,-6,0,1];

>> g=[0,0,1,0,-1];

>> f+g;   %%加法

>> f-g;    %%减法

>> conv(f,g);  %%乘法

>> g=[1,0,-1]; 

>> g1=[0,0,g];

>> deconv(f,g); %%除法

>> polyder(f,g);  %%商的导数

二、在某未知函数关系中，y值随x值的变化而变化。已知当x取值为[1，3，5，7，9，11，13，15，17，19]时，y的取值为[5.9，6.4，7.8，7.6，6.9，5.2，3.4，1.5，-0.7，-2]，请用四种不同的方法估算当x取值为10时y的值。

>> x=[1,3,5,7,9,11,13,15,17,19]; 
>> y=[5.9,6.4,7.8,7.6,6.9,5.2,3.4,1.5,-0.7,-2]; 
>> x1=0:0.1:20;
>>  y1=interp1(x,y,x1,'linear');  %线性插值
>> subplot(2,2,1)
>> a=find(x1==10); 
>> y1(a);
>> plot(x1,y1,x1(a),y1(a),'rp') 
>> y2=interp1(x,y,x1,'nearest');  %最近点插值
>> subplot(2,2,2); b=find(x1==10);
>> y2(b); plot(x1,y2,x1(b),y2(b),'rp')
>>  y3=interp1(x,y,x1,'pchip');  %分段3次埃尔米特插值
>> subplot(2,2,3); c=find(x1==10);
>>  y3(c);
>>  plot(x1,y3,x1(c),y3(c),'rp') 
>> y4=interp1(x,y,x1,'spline');  %3次样条插值
>> subplot(2,2,4); d=find(x1==10);
>>  y4(d);
>> plot(x1,y4,x1(d),y4(d),'rp')
>> 

三、已知向量x和y，其中x=[1，2，4，7，9，12，13，15，17]，y=[1.5，3.9，6.6，11.7，15.6，18.8，19.6，20.6，21.1]，y值随x值的变化而变化。请分别用3次和5次多项式进行拟合，并绘制拟合曲线。

>> x=[1,2,4,7,9,12,13,15,17];
>> y=[1.5,3.9,6.6,11.7,15.6,18.8,19.6,20.6,21.1];
>> p=polyfit(x,y,3);
>> subplot(2,1,1)
>> plot(x,y,'*',x,polyval(p,x))
>> title('3次多项式拟合')
>> grid on
>> p=polyfit(x,y,5);
>> subplot(2,1,2)
>> plot(x,y,'*',x,polyval(p,x))
>> title('5次多项式拟合')
>> grid on