【NOIP2018模拟赛19.8.23】capacitor

题目

分析

根据两个方案，倒着推导，因为每一步一定是原来的值，再与一个容量为1的操作，所以由a/b可以得到：

• a>b，则上一步为(a-b)/b，即a/b一直减1，可以直接做除法，避免TLE
• a

代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
ll t,a,b;
ll ans;

void Swap(ll &a,ll &b){
	ll t = b; b = a; a = t;
}
ll Gcd(ll a, ll b){
	if(!b) return a;
	return Gcd(b,a%b);
}
int main()
{
//	freopen("capacitor.in","r",stdin);
//	freopen("capacitor.out","w",stdout);
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>t;
	while(t--){
		ans = 0;
		cin>>a>>b;
		ll k = Gcd(a,b);
		a /= k;
		b /= k;
		while(1){
			if(b == 1){ans += a;break;}
			ans += a/b;
			a %= b; 
			if(a == 1){ans += b;break;}
			ans += b/a;
			b %= a; 
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}