Josephus 问题（队列）

首先给出问题描述：

N 个身陷绝境的人一致同意通过以下方式减少生存人数。他们围坐成一圈（位置记为 0 到 N-1）并从第一个人开始报数，报到 M 的人会被杀死，直到最后一个人留下来。传说中 Josephus 找到了不会被杀死的位置。编写一个用例 Josephus，从命令行接受 N 和 M 并打印出人们被杀死的顺序。

例：

% java Josephus 7 2

1 3 5 0 4 2 6

import edu.princeton.cs.algs4.Queue;//算法第四版队列实现（链表）

public class Josephus {

    public static void main(String[] args) {
        int N = Integer.parseInt(args[0]);
        int M = Integer.parseInt(args[1]);
        Queue queue = new Queue<>();
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            queue.enqueue(i);
        }
        while (!queue.isEmpty()) {
            for (int i = 0; i < M - 1; i++) {
                queue.enqueue(queue.dequeue());
            }
            System.out.print(queue.dequeue() + " ");
        }
        System.out.println();
    }

}

源码来自https://github.com/jimmysuncpt/Algorithms/

一开始碰到题目的时候转不过弯来，想得很复杂，直到看了上述代码后豁然开朗。其实思路和问题描述一样很直接，我说一下自己的理解（不用想象成环形队列）

想象队首处有一个Counter，当其跳到某个指定数，在它面前的对象（即队首）被选中输出，而当其没有跳到那个位置，队首排到队尾，接受下一次到队首处的检验：