算法训练 Bit Compressor （dfs 剪枝）

试题 算法训练 Bit Compressor

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
　　数据压缩的目的是为了减少存储和交换数据时出现的冗余。这增加了有效数据的比重并提高了传输速率。有一种压缩二进制串的方法是这样的：
　　加粗样式将连续的n个1替换为n的二进制表示（注：替换发生当且仅当这种替换减少了二进制串的总长度）
　　（译者注：连续的n个1的左右必须是0或者是串的开头、结尾）
　　比如：11111111001001111111111111110011会被压缩成10000010011110011。原串长为32,被压缩后串长为17.
　　这种方法的弊端在于，有时候解压缩算法会得到不止一个可能的原串，使得我们无法确定原串究竟是什么。请你写一个程序来判定我们能否利用压缩后的信息来确定原串。给出原串长L，原串中1的个数N，以及压缩后的串。
　　L<=16 Kbytes，压缩后的串长度<=40 bits。
输入格式
　　第一行两个整数L,N，含义同问题描述
　　第二行一个二进制串，表示压缩后的串
输出格式
　　输出"YES"或"NO"或"NOT UNIQUE"（不包含引号）
　　分别表示：
　　YES：原串唯一
　　NO：原串不存在
　　NOT UNIQUE：原串存在但不唯一
样例输入
样例1：
32 26
10000010011110011
样例2：
9 7
1010101
样例3：
14 14
111111
样例输出
样例1：YES
样例2：NOT UNIQUE
样例3：NO

AC代码如下：
代码来自https://blog.csdn.net/yi_qing_z/article/details/88084875，稍有改动

#include
#include
#define maxn 50
int L,l,N;
char data[maxn];
int answer;
 
void dfs(int i,int length,int num_1) {
		//i是原串第i个字符，length是变换后的串长，num_1是变换后串的1累计个数 
    if(i==l){		//最后一个位置 
        dfs(i+1,length+1,num_1+data[i]-'0');
        return;		//最后一个位置是0的话data[i]-'0' =0  是1的话data[i]-'0'=1
    }
    if(i>l)	{	//结束条件 
        if(length==L&&num_1==N)	//字符串的长度和1的个数正好匹配
            answer++;
        return;
    }
    
    if(length>L||num_1>N||answer>=2)	//不符合条件，提前返回 
        return;
        
    if(data[i]=='0'){	//如果这一位为0，那么不用考虑情况
        dfs(i+1,length+1,num_1);
        return;
    }
    
    // 以下为 data[i]=='1' 的情况
    if(data[i-1]=='1')		
    	//即...11... 在处理上一个1或者更久之前已经考虑过了，注意看下面6行的代码 
        return;
        
        //以下是data[i-1]=='0'的情况
    if(data[i+1]=='0')	
    	//即 ...010... 的情况，这种情况考虑的是1不压缩的情况
        dfs(i+1,length+1,num_1+1);
    if(data[i+1]=='1'&&data[i+2]!='1')	
    	//即 ...0110... 这种考虑的是不压缩的情况
        dfs(i+2,length+2,num_1+2);
 //注意，以上两种情况1均有可能代表压缩的情况，比如...0110.. 原串为...011110...压缩了3个1
 //下面的代码对每一个1均考虑其为压缩  
    long long temp=0;
    for(int j=i;j<=l;j++){
        temp*=2;
        temp+=data[j]-'0';	
        	//上面两行代码实现二进制转十进制，就是解压缩后1的个数
        if(temp+num_1>N||temp+length>L)	
       		 //如果解压缩的编码长度或者1的个数比原来的大，不可行，返回
            break;
        if(temp>j-i+1&&data[j+1]!='1')		
     	  //压缩的串1比原来多，并且下一个位置为0或者末尾，就是可行解，继续深搜
            dfs(j+1,temp+length,num_1+temp);
    }
}
 
 
int main()
{
    scanf("%d",&L);		//原串长
    scanf("%d",&N);		//原来1的个数 
    scanf("%s",data+1);
    l=strlen(data+1);		//新串长 
    answer=0;
    dfs(1,0,0);
    if(answer==0)
        printf("NO");
    else if(answer==1)
        printf("YES");
    else
        printf("NOT UNIQUE");
    return 0;
}