算法竞赛入门经典 例题3-5

UVa1583

Digit Generator

最简单的思路就是对于每一个输入值n，直接遍历1到n-1计算最小的生成元。然后我提交了一次，超时了，所以需要优化一下。

超时的原因在于对于每一个输入，都会把从1开始的每个数的生成值（就是x加上x的每一位）都计算一遍，因此就应该把从1开始，到最大值（根据输入的范围可以确定为99999）的生成值都提前算出来，然后对于每一个数字进行查表就可以了。

注意建表的过程中，要判断取较小的生成元，以及如果生成值已经超了上限，就可以不用存储了，但还是要继续计算。

#include 
#include 

#define MAXN 100000

using namespace std;

int getGenerator(int n)
{
	int sum = n;
	while (n != 0){
		sum += n % 10;
		n /= 10;
	}
	return sum;
}

int main()
{
	vector<int> vi(MAXN + 1, 0);
	int generation = 0;
	for (int i = 1; i < MAXN; i++)
	{
		generation = getGenerator(i);
		if (generation <= MAXN && vi[generation] == 0){
			vi[generation] = i;
		}
	}
	int T = 0, num;
	cin >> T;
	for (int i = 0; i < T; i++)
	{
		cin >> num;
		cout << vi[num] << endl;
	}
	return 0;
}
/*
3
216
121
2005
*/