购物单 && 动态规划 && 背包问题

题目叙述的言语倒是蛮多的:

王强今天很开心,公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:
主件 附件
电脑 打印机,扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯,文具
工作椅
如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多,为了不超出预算,他把每件物品规定了一个重要度,分为 5 等:用整数 1 ~ 5 表示,第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是 10 元的整数倍)。他希望在不超过 N 元(可以等于 N 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
    设第 j 件物品的价格为 v[j] ,重要度为 w[j] ,共选中了 k 件物品,编号依次为 j 1 , j 2 ,……, j k ,则所求的总和为:
v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。(其中 * 为乘号)
    请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。
输入描述:

输入的第 1 行,为两个正整数,用一个空格隔开:N m

(其中 N ( <32000 )表示总钱数, m ( <60 )为希望购买物品的个数。)
从第 2 行到第 m+1 行,第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据,每行有 3 个非负整数 v p q  
(其中 v 表示该物品的价格( v<10000 ), p 表示该物品的重要度( 1 ~ 5 ), q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ,表示该物品为主件,如果 q>0 ,表示该物品为附件, q 是所属主件的编号)

 输出描述:

 输出文件只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值( <200000 )。
购物单 && 动态规划 && 背包问题_第1张图片

 我还是没有深刻地理解且解决之!参考大佬们的代码如下:

 1 #include 
 2 using namespace std;
 3   
 4 int getMax(int x, int y){
 5     return (x > y ? x : y);
 6 }
 7   
 8 int main(){
 9     int N;  //总钱数
10     int m;  //希望购买的物品个数
11     int weight[60][3]={0};  //价格(成本)
12     int value[60][3]={0};   //价值(重要度*价格)
13     int f[60][3200];        //第i个物品在j容量下可以获得的最大价值
14     int i,j;
15   
16     cin >> N >> m;
17     N/=10;  //都是10的整数,先除以10,减少循环次数
18     //存储清单
19     for(int i=1;i<=m;i++){
20         int v;  //该物品价格
21         int p;  //该物品价值
22         int q;  //该物品主件还是附件
23         cin >> v >> p >> q;
24         v/=10;
25   
26         if(q==0){               //主件
27             weight[i][0]=v;
28             value[i][0]=p*v;
29         }
30         else{                   //附件
31             if(weight[q][1]==0){    //第一个附件
32                 weight[q][1]=v;
33                 value[q][1]=p*v;  
34             }
35             else{                   //第二个附件
36                 weight[q][2]=v;
37                 value[q][2]=p*v;
38             }
39         }
40     }
41     //遍历计算
42     for(i=1;i<=m;i++)
43         for(j=N;j>0;j--){
44             if(j>=weight[i][0])      //可以容下第i个主件时,比较放第i个或者不放第i个物品的价值
45                 f[i][j]=getMax(f[i-1][j],f[i-1][j-weight[i][0]]+value[i][0]);
46             if(j>=weight[i][0]+weight[i][1]) //可以容下第i个主件和此主件的第1个附件时
47                 f[i][j]=getMax(f[i-1][j],f[i-1][j-weight[i][0]-weight[i][1]]+value[i][0]+value[i][1]);
48             if(j>=weight[i][0]+weight[i][2]) //可以容下第i个主件和此主件的第2个附件时
49                 f[i][j]=getMax(f[i-1][j],f[i-1][j-weight[i][0]-weight[i][2]]+value[i][0]+value[i][2]);
50             if(j>=weight[i][0]+weight[i][1]+weight[i][2])        //可以容下第i个主件和此主件的第1个附件和第2个附件时
51                 f[i][j]=getMax(f[i-1][j],f[i-1][j-weight[i][0]-weight[i][1]-weight[i][2]]+value[i][0]+value[i][1]+value[i][2]);
52         }
53     cout << f[m][N]*10 << endl;
54 }

背包问题,道阻且长!https://www.nowcoder.com/questionTerminal/f9c6f980eeec43ef85be20755ddbeaf4

 

转载于:https://www.cnblogs.com/dragondragon/p/11200235.html

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