课题相关自主学习——小学数学中高年级计算错误的原因分析及对策

作者：代玉花
来源：《杂文月刊•教育世界》2014年第11期
培养学生的计算能力是计算教学的主要任务之一。数学课程标准对计算教学的要求是：使学生会正确地进行计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度。同时新课程的改革，删除了一些比较繁琐的计算题，计算难度大大下降。然而学生计算的错误，却是教学中仍存在的一个重要问题。我们在批改作业时都会发现，有很多学生并不是不会做计算题，而是会做而做不对。比如，我发现学生计算错了，我想了解学生错的原因，我便让学生再做一遍，学生又做对了。计算错误屡见不鲜，也不是只在差生中出现。分析错误的原因是多方面的，错综复杂的，但我认为主要是知识、心理和不良习惯造成的。
一、知识方面的原因
任何数的计算总是与其相应的知识密切联系的。如果学生概念不清、算理不明;口算不熟、笔算不准，计算时必定会产生错误。主要表现在：
（1）概念不清，算理不明。数学知识是建立在一系列数学概念的基础上的。学生只有正确掌握了与四则运算的有关概念，才能正确地进行计算。例如，笔算加法计算法则是由“数位”、“个位”、“相加”、“满 十”、“前一位”、“进一”等数学概念组成，如果学生没有弄清楚这些概念，就无法依据计算法则进行笔算。又如，计算2600÷400=26÷4=6……2，余数算成了2，反映了学生的数值概念比较模糊，在应用“商不变的性质”计算时，对余数相应要发生变化的道理缺乏理解。再如，做小数加法和减法运算时，必须相同数位对齐后再进行加或减，只有计数单位相同的才能正确做加减运算。学生练习时出现6、9+1=7，5、4-4=5等错误，究其原因，主要是不能自如地正确运用计算法则。
（2）口算不熟，笔算不准。20以内的进位加法、退位减法、表内乘法和除法是进行多位数四则计算的基础，也是小数、分数四则运算的基础。任何一道整数、小数、分数四则运算都可以归结为若干基本的口算。基本的口算不熟练，计算时只要有一步口算错误，就会导致整题计算结果出错。
二、心理方面的原因
造成计算错误，学生心理方面的原因也是不能忽视的。我们常说学生“粗心”，其实“粗心”大多是由学生感知、情感、注意、思维、记忆等心理因素造成的。
（1）感知粗略。小学数学中的式题都是一些具体的数和运算符号组成的算式，计算时先要对算式中的数和运算符号作全面而准确的感知。但是，小学生由于受年龄，尤其是感知水平的制约，对式题的感知往往比较粗放而不够精确，常常表现为把式题中的数据抄错或看错运算符号，如把65写成56，把“-”号看成“÷”号，把“+”号看成“×”号，这必然造成计算结果错误。
（2）信息干扰。学生对试题的感知往往伴有浓厚的感情色彩，具有较强的选择性，从而忽略对整体的认识，学生会将一些新奇的、感兴趣的强成分首先摄入脑海，而掩盖了其他的弱成分。由于“0”和“1”在计算中的特殊作用，以及“凑整”往往可以满足简便计算的要求，这些因素均会对学生产生强烈刺激，使他们在计算时忽略了运算顺序、计算法则，导致计算出错。如计算“125×8÷125×8”一类式题，他们会不假思索地误认为是一道两个积相除的式题。
（3）注意不稳定。儿童心理学研究表明，小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和转移能力都尚未发展成熟，他们不仅难以在一定时间内把注意保持在某一事物或活动上，而且在注意的分配上也常常出现顾此失彼、丢三落四的现象，这在客观上容易造成学生计算的错误。最明显的表现是在计算中特别是四则混合运算的脱式计算中不是抄错数据，就是忘记将暂时不参加运算的部分抄下来，漏做一部分计算，导致错误，在计算中还表现在竖式计算正确，但横式上的得数抄错的现象，这都是注意不稳定造成的。
（4）情感较为脆弱。学生在计算时，总希望能很快得到结果。因此，当遇到计算题里的数据较大或算式显得过繁时，就会产生排斥心理，表现为缺乏耐心和信心，不能认真地审题，也不再耐心地去选择合理的算法。这样，错误率必然会升高。
（5）受思维定势影响。思维定势有积极作用，也有消极作用。积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况，解决新问题。在计算方面，则表现为**原有的计算法则、方法干扰新的计算法则、方法的掌握。**例如，在计算小数加减法时，有的学生受整数加减法计算法则的影响，不是将小数点对齐，而是将小数的末位对齐，如计算82+1、8=100，就是受思维定势的负面影响产生的错算。
（6）短时记忆较差。四则计算，其得数是多次简单计算得数再计算的结果，前面计算的结果需要储存在记忆中，在下一步计算时再从记忆中提取出来参与运算才能使整个计算过程顺利准确的进行。无论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力做保证。一些学生由于短时记忆力发展较差，直接造成计算错误。学生计算加法和乘法时忘记进位，计算减法时退位后忘记在前一位上减“1”，这些都是由于短时记忆力较差而造成计算错误的典型例子。
三、习惯方面的原因
有的学生在计算时，不认真审题，不根据数字的特点，选择合适的计算方法，做完后也不愿检验，书写潦草，小数点写成顿号，“0”，“6”不分，口算、演算时马马虎虎。这些不良习惯，也是导致计算结果出错的原因。
四、个性特征的差异
心理学指出：不同的学生具有不同的个性心理特征，有的学生性情沉静、温和，反映敏捷，情感和行为较为稳定;而有的学生则性情急躁、易变，反应迟缓，情感和行为较不稳定。不同的个性造就了不一样的计算表现。前一类学生在计算过程中能做到注意集中、思路清晰、认真仔细，能自觉检查并及时纠正计算错误，计算能力比较强。而后一类学生则恰恰相反。我们在教学中要根据学生个性特征的差异，有针对性地进行计算能力的培养和训练，使学生的计算水平都能得到提高，最大限度地去成全每一个学生。我的做法是：让学生学会积极的心理暗示，即在计算前先轻轻地对自己说一句“我要静下心来，我要争取一遍就做到最好。”久而久之，学生的急躁情绪便被克服了，取而代之的是冷静与细心。