bzoj5195 [Usaco2018 Feb]Directory Traversal

http://www.elijahqi.win/2018/03/05/bzoj5195/
Description

奶牛Bessie令人惊讶地精通计算机。她在牛棚的电脑里用一组文件夹储存了她所有珍贵的文件，比如：
bessie/
folder1/
file1
folder2/
file2
folder3/
file3
file4

只有一个“顶层”的文件夹，叫做bessie。
Bessie可以浏览任何一个她想要访问的文件夹。从一个给定的文件夹，每一个文件都可以通过一个“相对路径”被引用。
在一个相对路径中，符号“..”指的是上级目录。如果Bessie在folder2中，她可以按下列路径引用这四个文件：

../file1
file2
../../folder3/file3
../../file4

Bessie想要选择一个文件夹，使得从该文件夹出发，对所有文件的相对路径的长度之和最小。
Input

第一行包含一个整数N（2≤N≤100,000），为所有文件和文件夹的总数量。
为了便于输入，每个对象（文件或文件夹）被赋予一个唯一的1至N之间的ID，其中ID 1指的是顶层文件夹。
接下来有N行。每行的第一项是一个文件或是文件夹的名称。名称仅包含小写字母a-z和数字0-9，长度至多为16个字符。
名称之后是一个整数m。
如果m为0，则该对象是一个文件。
如果m>0，则该对象是一个文件夹，并且该文件夹下共有m个文件或文件夹。
在m之后有m个整数，为该文件夹下的对象的ID。
Output

输出所有文件的相对路径的长度之和的最小值。注意这个值可能超过32位整数的表示范围。
Sample Input

8
bessie 3 2 6 8
folder1 2 3 4
file1 0
folder2 1 5
file2 0
folder3 1 7
file3 0
file4 0
Sample Output

42

这个输入样例描述了上面给出的样例目录结构。
最优解是选择folder1。从这个文件夹出发，相对路径分别为：
file1
folder2/file2
../folder3/file3
../file4

读懂题意就能写
首先预处理我如果站在根目录的情况 然后依次往下搜索
设size[x]为x的子树所包含的叶子节点的个数 cnt是总的叶子数目
dp[y]=dp[x]−(len[y]+1)∗size[y]+3∗(n−size[y])。复杂度O(n)

#include
#include
#include
#define N 110000
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
struct node{
    int y,z,next;
}data[N<<1];
int n,num,h[N],cnt,size[N],dep[N],size1[N],len1[N];
ll dp[N],mn,dis[N];
inline void insert1(int x,int y){
    data[++num].y=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;
    data[++num].y=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;
}bool flag[N];
inline void dfs1(int x,int fa){
    if (flag[x]) return;
    for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].y;
        if (y==fa) continue;dfs1(y,x);size1[x]+=size1[y];dis[x]+=dis[y]; 
    }dis[x]+=size1[x]*len1[x];
}
inline void dfs(int x,int fa){
    for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].y;if(y==fa) continue; 
        dp[y]=dp[x]-size1[y]*len1[y]+3*(cnt-size1[y]);dfs(y,x);mn=min(mn,dp[y]);
    }
}
int main(){
    //freopen("dirtraverse.in","r",stdin);
    //freopen("dirtraverse.out","w",stdout);
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;++i){
        char op[20];scanf("%s",op);int len=strlen(op);int m=read();len1[i]=len+1;
        if (!m) ++cnt,dis[i]=len,flag[i]=size1[i]=1;while(m--){int y=read();insert1(i,y);}
    }dfs1(1,1);
    for (int i=h[1];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].y;dis[1]-=len1[1]*size1[y];
    }
    dp[1]=dis[1];mn=dp[1];dfs(1,1);
    printf("%lld",mn);
    return 0;
}