C语言算法 欧几里得算法

算法背景：古希腊数学家，亚历山大港的欧几里得所著的《几何原本》，以系统系统论述几何学而著称，在其中的一卷中，他简要概述了一个求最大公约数的算法。

算法思想：欧几里得算法的思想是重复使用下列等式，知道n%m=0为止

       gcd( m , n ) = gcd( n = m % n)

直到最后gcd(m , 0)=m,m最后的取值也就是m和n的最大公约数。

用于计算欧几里得算法gcd(m,n)

第一步：如果n=0，返回值m则作为结果。通过计算过程结束，否则进入第二步。

第二步：m除以n，将余数赋值给R；

第三步：将n的值赋给m，将r的值赋值给n。返回第一步

代码

int gcd(int a,int b)
{
if(a {
int temp=b;
b=a;
a=temp;
}
while(a%b)
{
int r = a%b;
a=b;
b=r;
r=a%b;
}
return b;
}
#include
main()
{
int m,n;
scanf("%d %d",&m,&n);

printf("%d",gcd(m,n));
}