LeetCode题解——198. 打家劫舍

题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

思路

    这是经典的一道动态规划问题，当然这题也可以采用暴力法来解决，仔细思考可以得知，某一次偷的钱是它上一次偷的钱的累加，要保证偷的钱最多，就要保证上一次偷的钱最多，保证上一次偷的钱最多，就要保证上上一次偷的钱最多。如何保证每次偷钱最多呢？针对题中不能偷相邻的两家，所以每次偷有两种选择，即偷第n家的钱，和不偷第n家的钱，偷第n家的钱的总钱等于在第n-2家已经偷的钱加上第n家的钱，而不偷总钱等于在第n-1家已经偷的钱，在取两者之间的最大值就可以了：max(opt[n-2]+num[i],opt[n-1])，代码如下：

	public  int rob(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0){
            return 0;
        }
        int []opt=new int[nums.length];
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
        opt[0]=nums[0];
        opt[1]=Math.max(nums[1], nums[0]);
        int result=opt[1];
        for(int i=2;i<nums.length;i++){
            opt[i]=Math.max(nums[i]+opt[i-2],opt[i-1]);
            result=Math.max(result,opt[i]);
        }
        return result;
    }