[二维树状数组] codeforces 707E. Garlands

E. Garlands

题意：

一个 n∗m(<=2000∗2000) 的矩阵上，给出 k(<=2000) 条链，每条链长度 len(<=2000) ，保证相邻两个的四边有一边相临，链上有个开关，初始所有链为开，开的时候链上每个点有权值，关的时候权值为 0 。
然后有 q(<=106) 个操作，分两种：

• SWITCH i，按第i条链的开关，开变关，关变开
• ASK x1,y1,x2,y2，查询以x1,y1为左上，x2,y2为右下的矩阵的权值，这个操作总数不超过2000

思路：

离线，每条链分开处理，矩阵用二维树状数组维护，依次把第 i 条链的权值加进去，这一步是 O(len∗logn∗logn) ，然后算出第 i 条链对每个询问的贡献，这一步是 O(2000∗logn∗logn) ，总复杂度是 O(k∗logn∗logn∗(len+2000)) ，算了下差不多刚好卡过。

#include
typedef long long ll;
const int N = 2005;
ll tree[N][N];
void update(int pos1, int pos2, ll val){
    for(; pos1 < N; pos1 += pos1&-pos1){
        for(int pos = pos2; pos < N; pos += pos&-pos){
            tree[pos1][pos] += val;
        }
    }
}
ll getsum(int pos1, int pos2){ 
    ll res = 0;
    for(; pos1; pos1 -= pos1&-pos1){
        for(int pos = pos2; pos; pos -= pos&-pos){
            res += tree[pos1][pos]; 
        }
    }
    return res;
}
int x[N][N], y[N][N], w[N][N];
int len[N];
bool st[N];
int X1[N], Y1[N], X2[N], Y2[N], qcnt = 1;
int swc[1000006] = {0};
ll ans[N][N];
char str[10];
int main(){
    int n, m, k;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for(int i = 1; i <= k; ++i){
        scanf("%d", &len[i]);
        for(int j = 0; j < len[i]; ++j){
            scanf("%d%d%d", &x[i][j], &y[i][j], &w[i][j]);
        }
    }
    int q;
    scanf("%d", &q);
    for(int i = 1; i <= q; ++i){
        scanf("%s", str);
        if(str[0] == 'S') scanf("%d", &swc[i]);
        else{
            scanf("%d%d%d%d", &X1[qcnt], &Y1[qcnt], &X2[qcnt], &Y2[qcnt]);
            qcnt++;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= k; ++i){
        for(int j = 0; j < len[i]; ++j) update(y[i][j], x[i][j], w[i][j]);
        for(int j = 1; j < qcnt; ++j){
            ans[i][j] = getsum(Y2[j], X2[j])-getsum(Y2[j], X1[j]-1)-getsum(Y1[j]-1, X2[j])+getsum(Y1[j]-1,X1[j]-1);
        }
        for(int j = 0; j < len[i]; ++j) update(y[i][j], x[i][j], -w[i][j]);
    }
    for(int i = 1, cnt = 1; i <= q; ++i){
        if(swc[i]) st[swc[i]] ^= 1;
        else{
            ll tmp = 0;
            for(int j = 1; j <= k; ++j){
                if(!st[j]) tmp += ans[j][cnt];
            }
            cnt++;
            printf("%lld\n", tmp);
        }
    }
}