NYOJ-42-一笔画问题(欧拉路 判图联通）

一笔画问题
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难度：4
描述
zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。
规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。
输入
第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0 输出
如果存在符合条件的连线，则输出”Yes”,
如果不存在符合条件的连线，输出”No”。
样例输入
2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4
样例输出
No
Yes

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=2005;
int Father[maxn];//并查集数组
int num[maxn];//桶排记录顶点度数
int P;//P个顶点
int Q;//Q条边
void init()
{
    for(int i=1;i<=P;i++)
    {
        Father[i]=i;
        num[i]=0;
    }
}
int Query(int x)//查询x的爹
{
    if(x!=Father[x])
        Father[x]=Query(Father[x]);
    return Father[x];
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&P,&Q);
        init();
        while(Q--)
        {
            int A,B;
            scanf("%d%d",&A,&B);
            num[A]++;
            num[B]++;
            int flag_A=Query(A);
            int flag_B=Query(B);
            if(flag_A!=flag_B)//集合合并
                Father[flag_A]=flag_B;
        }
        int num_1=0;//集合数量
        int num_2=0;//度数为奇数的点的数量
        for(int i=1;i<=P;i++)
        {
            if(Father[i]==i)//判断联通图
                num_1++;//它只能为1
            if(num[i]%2==1)//欧拉回路性质
                num_2++;//它的数量只能是0或者2
        }
        if(num_1==1&&(num_2==0||num_2==2))
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}