luoguP1605 【迷宫】

P1605 【迷宫】

传送门

题目背景

迷宫 【问题描述】

给定一个$N\ast M$ 方格的迷宫，迷宫里有T处障碍，障碍处不可通过。给定起点坐标和

终点坐标，问: 每个方格最多经过$1$ 次，有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫

中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

输入样例 输出样例

【数据规模】

$1\le N,M\le 5$

题目描述

输入输出格式

输入格式：

【输入】

第一行$N$ 、$M$ 和T，$N$ 为行，$M$ 为列，$T$ 为障碍总数。第二行起点坐标$SX$ ,$SY$ ，终点

坐标$FX$ ,$FY$ 。接下来T行，每行为障碍点的坐标。

输出格式：

【输出】

给定起点坐标和终点坐标，问每个方格最多经过$1$ 次，从起点坐标到终点坐标的方

案总数。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 1

1 1 2 2

1 2

输出样例#1：

1

看到各位$dalao$ 们（$PS$ ：大佬们发题解这么刺激，那也让我这个小菜鸡来发发题解吧。）

我决定再发新题解，让更多的人知道解这道题的算法。

这道题的数据规模$1\le N,M\le 5$ ，这么小第一时间应该先想到暴力。

可是，我不讲暴力的方法（$PS$ ：因为，我根本不知道暴力的方法），我只讲深度优先搜索,DFS的解法。

废话少说，现讲思路：

1.先构建一个01矩阵。

2.从起始点第2步开始，进行回溯算法。

3.注意封路时，应封原点。

上AC（100%）代码：

#include//头文件   调用scanf和printf的库
#include//头文件   调用memset的库
int n,m,t,sx,sy,fx,fy,tx,ty,ans=0;
int map[50][50];//将N*M的01矩阵存储到map数组里面
int dx[4]={0,-1,0,1};
int dy[4]={-1,0,1,0};
//定义四个方向

//准备就绪，开始进入——主函数
void dfs(int x,int y,int t)
//开始回溯
{
    if(x==fx&&y==fy)ans++;//当到达终点总方案数+1（ans++）
    for(int i=0;i<4;i++)
    //四个方向查询
    {
        int nx=x+dx[i];
        int ny=y+dy[i];
        //能到达的新地方
        if(nx>0&&nx<=n&&ny>0&&ny<=m&&!map[nx][ny])//判断是否在界内，并且没被封路
        {
            map[x][y]=1;//封路
            dfs(nx,ny,t+1);//回溯，进入下一层
            map[x][y]=0;//还原
        }
    }
}
int main()
{
    memset(map,0,sizeof(map));//将map数组清0，构建01矩阵
    scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&sx,&sy,&fx,&fy);//输入
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d %d",&tx,&ty);
        map[tx][ty]=1;//将障碍物设为1，构建01矩阵
    }
    dfs(sx,sy,2);//开始回溯，从起始点第2步开始
    printf("%d",ans);//输出总方案数
    return 0;
}