CodeForces - 1036B Diagonal Walking v.2(思维)

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题目大意：给出m个询问，每个询问给出x y k，每次可以向当前点周围的八个方向移动，每个点可以经过任意次数，问从(0,0)点走到(x,y)点，使用的步数恰好为k时，走过的斜边的最大数目

题目分析：找规律的题，首先选出m和n中较大的那条边（这里我们假设m>=n），我们完全可以每次都斜着走，走m次后，一定能到(m,m)点，由于从(0,0)的距离到(m,m)的距离肯定大于等于到(n,m)的距离，所以我们可以反过来想，如果k小于m的话，那么最远也只能到达(k,k)点，所以无法达到(n,m)点，这个是一种判断，另一种是，如果m和n做差，结果是偶数的话，一定可以全部通过走斜边的方式经过(n,m)点，注意这里是经过而不是到达，具体的下面再说。我们接着分析，那如果是奇数的话，肯定需要用一次步数来横着走一次或竖着走一次才行，所以如果m和n做差的结果是奇数的话，我们令k-1。如果是偶数的话，我们还需要讨论k和m的关系，如果k和m的差值是偶数的话，那每当走到(n,m)点后，可以找一个邻近的斜边进行反复的来回走动，因为是偶数，所以最后走完k次后肯定会回到(n,m)点，所以答案就是k，但如果k和m的差值是奇数，那就说明先走到(n,m)点后来回反复走动，走完k次后，会回不到(n,m)点，那么我们就需要横着或竖着多走两次才行，这样就可以和最后的那一次斜着走抵消了，如果满足这个条件令k-2即可，分类讨论一下每种情况，最后输出k即可

上代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
   
const int N=25;
  
int main()
{
    int w;
    cin>>w;
    while(w--)
    {
    	LL n,m,k;
    	scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
    	if(mk)
    	{
    		printf("-1\n");
    		continue;
		}
    	if((m-n)&1)//两边相差为奇数时，需要多走一个横着或竖着 
    		k--;
    	else if((k-m)&1)//两边相差为偶数时，如果剩余步数为奇数，需要多走两个横着或竖着
			k-=2;
		printf("%lld\n",k);//两边相差为偶数，且剩余步数为偶数时，k次全部用来斜着走即可
	}
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
    return 0;
}