二叉树最近公共祖先

1）分别记录从根结点到两个结点的路径，两条路径的最后一个公共结点就是所求。

bool cal(Node *node, char *str, char ch, int &len){
	if(node == NULL){
		return false;
	}
	str[len++] = node->key;
	if(node->key == ch)
		return true;
	if(cal(node->lchild, str, ch, len))
		return true;
	if(node->lchild) len--; // !!! 只有有孩子的时候才能回退长度，羞死
	if(cal(node->rchild, str, ch, len))
		return true;
	if(node->rchild) len--; // !!!
	return false;
}

char find_common_father1(Node *root, char x, char y){
	if(root == NULL)
		return '-';
	char strx[100], stry[100];
	int lena = 0, lenb = 0;
	bool f1 = cal(root, strx, x, lena);
	bool f2 = cal(root, stry, y, lenb);
	if(f1 == false || f2 == false)
		return '-';
	int i, j;
	for(i = lena-1; i >= 0; i--){
		bool flag = false;
		for(j = lenb-1; j >= 0; j--)
			if(strx[i] == stry[j]){
				flag = true;
				break;
			}
		if(flag) break;
	}
	return strx[i];
}

2）假设给出的两个结点都存在， 则可以依照下面顺序查找：

     1、当前结点的值跟给出的两个结点的值的其中一个相同，返回当前结点；

     2、给出的两个结点的其中一个在当前结点左子树，另一个在当前结点右子树，返回当前结点

     3、两个结点都在左子树，返回左子树查找的结果

     4、两个结点都在右子树，返回右子树查找的结果

Node *search(Node *root, char x, char y){
	if(root == NULL)
		return NULL;
	if(root->key == x || root->key == y)
		return root;
	Node *f1 = search(root->lchild, x, y);
	Node *f2 = search(root->rchild, x, y);
	if(f1 && f2)
		return root;
	if(f1)
		return f1;
	if(f2)
		return f2;
	return NULL;
}

char find_common_father2(Node *root, char x, char y){
	Node *ans = search(root, x, y);
	return ans->key;
}

完整示例：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

typedef struct NODE{
	NODE()
	:key('0'), lchild(NULL), rchild(NULL){}
	char key;
	NODE *lchild;
	NODE *rchild;
} Node;

// 给出先序和中序，重建二叉树
void pre_mid(Node *&node, int len, char *pre, char *mid){
	if(len <= 0) return;
	node = new Node();
	node->key = *pre;
	char *pm = strchr(mid, *pre);
	int l_len = pm - mid;
	int r_len = len - l_len - 1;
	pre_mid(node->lchild, l_len, pre+1, mid);
	pre_mid(node->rchild, r_len, pre+l_len+1, pm+1);
}

bool cal(Node *node, char *str, char ch, int &len){
	if(node == NULL){
		return false;
	}
	str[len++] = node->key;
	if(node->key == ch)
		return true;
	if(cal(node->lchild, str, ch, len))
		return true;
	if(node->lchild) len--; // !!! 只有有孩子的时候才能回退长度，羞死
	if(cal(node->rchild, str, ch, len))
		return true;
	if(node->rchild) len--; // !!!
	return false;
}

char find_common_father1(Node *root, char x, char y){
	if(root == NULL)
		return '-';
	char strx[100], stry[100];
	int lena = 0, lenb = 0;
	bool f1 = cal(root, strx, x, lena);
	bool f2 = cal(root, stry, y, lenb);
	if(f1 == false || f2 == false)
		return '-';
	int i, j;
	for(i = lena-1; i >= 0; i--){
		bool flag = false;
		for(j = lenb-1; j >= 0; j--)
			if(strx[i] == stry[j]){
				flag = true;
				break;
			}
		if(flag) break;
	}
	return strx[i];
}

Node *search(Node *root, char x, char y){
	if(root == NULL)
		return NULL;
	if(root->key == x || root->key == y)
		return root;
	Node *f1 = search(root->lchild, x, y);
	Node *f2 = search(root->rchild, x, y);
	if(f1 && f2)
		return root;
	if(f1)
		return f1;
	if(f2)
		return f2;
	return NULL;
}

char find_common_father2(Node *root, char x, char y){
	Node *ans = search(root, x, y);
	return ans->key;
}

void free_tree(Node *node){
	if(node == NULL)
		return;
	free_tree(node->lchild);
	free_tree(node->rchild);
	free(node);
}

int main()
{
	Node *root = NULL;
	char *pre = "DBACEGF";
	char *mid = "ABCDEFG";
	pre_mid(root, strlen(pre), pre, mid);

	printf("%c\n", find_common_father1(root, 'E', 'F'));
	printf("%c\n", find_common_father2(root, 'A', 'C'));

	free_tree(root);
	return 0;
}