[NOI Online 提高组]冒泡排序

刚考完，赶紧来水一波题解

一、题目

点此看题

二、解法

首先这道题有一道同名题，很相似（推荐先看这道同名题的题解，那题是黑的，怎么这题评成蓝色了？）

逆序对转化成每一个数前面比它大的数的个数（记为$b$数组），如果一个数前面有比他大的数，那么它会左移一位，也就是$b$减$1$，那么答案为（记轮数为$k$）：
$$\sum \min (b[i]-k,0)$$

很容易发现用权值线段树维护吧，分成大于$k$的部分和小于等于$k$的部分，算大于$k$部分的贡献即可，至于修改，只交换$x$和$x+1$，显然对其它的位置是没有任何影响的，讨论一下然后在权值线段树上修改就行了。

图方便我写的树状数组，时间复杂度$O(n\log n)$，代码在民间数据能够通过，并且我这个小蒟蒻还是觉得打的是对的，可以放心看$qwq$。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
const int M = 200005;
int read()
{
    int x=0,flag=1;char c;
    while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;
    while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*flag;
}
int n,m,a[M],b[M],bit[M];
ll k,sum[M],A,B;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void upd(int x)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        bit[i]++;
}
int ask(int x)
{
    int res=0;
    for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
        res+=bit[i];
    return res;
}
void modify(int x,int f)
{
    for(int i=x+1;i<=n;i+=lowbit(i))
    {
        bit[i]+=f;
        sum[i]+=x*f;
    }
}
void query(int x)
{
    for(int i=x+1;i>=1;i-=lowbit(i))
    {
        A+=bit[i];
        B+=sum[i];
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        b[i]=i-ask(a[i])-1;
        k+=b[i];
        upd(a[i]);
    }
    memset(bit,0,sizeof bit);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        modify(b[i],1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int op=read(),x=read();
        if(op==1)
        {
            if(a[x]>a[x+1])
            {
                swap(a[x],a[x+1]);
                swap(b[x],b[x+1]);
                modify(b[x],-1);
                b[x]--;k--;
                modify(b[x],1);
            }
            else if(a[x]<a[x+1])
            {
                swap(a[x],a[x+1]);
                swap(b[x],b[x+1]);
                modify(b[x+1],-1);
                b[x+1]++;k++;
                modify(b[x+1],1);
            }
        }
        else
        {
            if(x>=n)
            {
                puts("0");
                continue ;
            }
            A=0;B=0;
            query(x);
            ll ans=(k-B)-(n-A)*x;
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
}