leetcode题解-44. Wildcard Matching

题意：正则匹配。比较两个字符串是否一致，这里有两个特殊符号 “？” 和 “∗” ，”？”可以匹配单个字符，而”∗”可以匹配任意一串序列。

分析：这道题和leetcode题解-10. Regular Expression Matching相似，不同的是*可以匹配一串序列。同样采用动态规划的方式，那么我们申请一个二维数组dp:

boolean[][] dp = new boolean[s.length()+1][p.length()+1];

初始化dp

初始化列：

// 初始化 初始化第一列，只有第一个值需要初始化
dp[0][0] = true;

初始化行：

// 再初始化第一行
for (int i = 1; i <= p.length(); i++) {
    if (p.charAt(i - 1) == '*') {
        dp[0][i] = dp[0][i - 1] ;
    }
}

上面初始化行的意思就是，从p[0]开始直到不是” ∗ ”字符，都置为true，即：

for (int i = 1; i <= p.length(); i++) {
    if (p.charAt(i - 1) == '*') {
        dp[0][i] = true;
    }else{
           break;
       }
}

dp动态方程

有两种情况：
1、对于特定的i和j，s和p中的字符能匹配。举例：s=abcd，p=abed，s[4]=p[4]=d，此时s和p是否匹配，就要看前面s[1]….s[3]=abc和p[1]…p[3]=abe是否匹配。

2、对于特定的i和j，s和p中的字符不能匹配，并且p[j]=∗，又可以分为两种情况：

2.1、 ∗ 匹配空字符。举例：s=ab，p=ab ∗ ，s[2]=b，p[3]= ∗ ，此时s和p是否匹配，就要看前面s[1]s[2]=ab和p[1]p[2]=ab是否匹配。

dp[i][j] = dp[i][j - 1] 

2.2、 ∗ 匹配非空字符。举例：s=abcd，p=ab ∗ ，s[4]=d，p[3]= ∗ ，此时s和p是否匹配，就要看前面s[1]…s[3]=abc和p[1]p[2]=ab是否匹配。

dp[i][j] = dp[i - 1][j]

综上：

//isMatch("aa","a") → false
//isMatch("aa","aa") → true
//isMatch("aaa","aa") → false
//isMatch("aa", "a*") → true
//isMatch("aa", ".*") → true
//isMatch("ab", ".*") → true
//isMatch("aab", "c*a*b") → true
class Solution {
     public boolean isMatch(String s, String p){
         if (s == null || p == null) {
                return false;
            }
            boolean[][] dp = new boolean[s.length()+1][p.length()+1];
            // 初始化 先初始化第一列
            dp[0][0] = true;
            // 在初始化第一行
            for (int i = 1; i <= p.length(); i++) {
                if (p.charAt(i - 1) == '*') {
                    dp[0][i] = dp[0][i - 1] ;
                }
            }
            for (int i = 1 ; i <= s.length(); i++) {
                for (int j = 1; j <= p.length(); j++) {
                    if(s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1) || p.charAt(j - 1) == '?'){
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                    }else if(p.charAt(j - 1) == '*'){
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1];

                    }
                }
            }
            return dp[s.length()][p.length()];
        }
    public static void main(String[] args) {
        String s = "aab";
        String p = "c*a*b";
        Solution sl = new Solution();
        System.out.println(sl.isMatch(s, p));
    }

}