【高精度】蓝桥杯 BASIC-30 阶乘计算 (附详细注释)

试题 基础练习 阶乘计算

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问题描述

　　输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=1*2*3*…*n。

算法描述

　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

输入格式

　　输入包含一个正整数n，n<=1000。

输出格式

　　输出n!的准确值。

样例输入

10

样例输出

3628800

 

//蓝桥杯的题一般相对友好（其实也难得一批），会给些提示，避免踩坑。我们知道n！是个爆炸增长的函数（甚至比幂函数还可怕），所以整形变量即便是long long 也存不下，因此按照提示所说，用数组存储每一位，然后按照我们平时算数学乘法的步骤逐位计算即可，这里难点是进位。

下面是我AC的代码：

#include
#include

using namespace std;
int a[100005] = {0, 1};       //初始化a[1] = 1

int main() {
	int n, k = 1;    //k为当前的最多位数，初始化为1位（即阶乘的结果初始化为1）
	cin >> n;       //读入n
	for (int i = 2; i <= n; i++) {     //从2开始乘数组每一个元素
		int temp = 0;         //temp表示进位，初始化为0
		for (int j = 1; j <= k; j++) {
			temp = a[j] * i + temp;       //数组每一位与i相乘的结果 + 上次留下的进位
			a[j] = temp % 10;            //temp % 10是乘i之后a[j]的值
			temp /= 10;                 //新进位是temp / 10
		}
		while (temp) {           //最后统一进位
			a[++k] = temp % 10;
			temp /= 10;
		}
	}
	for (int i = k; i >= 1; i--)         //输出结果
		cout << a[i];
	cout << endl;
	return 0;
}

//最后，只要大家好好想想平时的乘法计算过程，就好理解代码了！！