混沌图像---陈氏吸引子的飞蛾

      我碰到的大多数混沌吸引子都含有双螺旋结构。这一篇讲陈氏吸引子（Chen attractor)，它是在1999年由陈关荣和植田提出另类混沌吸引子。

      陈氏系统可由以下一组微分方程表示：

dx=a*(y-x)
dy=(c-a)*x-x*z+c*y
dz=x*y-b*z

     再摘抄一些关于混沌吸引子的介绍：

      1999年，陈关荣等在混沌系统反馈控制中，发现了一个与Lorenz系统非拓扑等价的新的混沌系统，即Chen系统，二者被认为对偶系统。随着对混沌理论的深入研究，近几年来它在科学和工程技术领域中的应用研究也迅猛发展起来。20世纪90年代初，自从提出了驱动——响应同步概念以来，相继出现的混沌同步方法有广义同步、相同步和一致性同步、激活控制同步等。由于混沌同步在保密通信、生命科学等领域潜在的应用价值，对这一课题的研究引起了人们的广泛关注。目前混沌研究的一般都是以一些具体的典型的混沌系统为研究对象的，这些常用的典型的混沌系统模型有：Lorenz系统、Rossler系统、Chua电路、Duffing振子、Logistic系统、Henon映射等。

       陈关荣教授在研究混沌反控制的过程中发现了一个新的吸引子，该系统与Lorenz系统和Rossler系统均不拓扑等价，人们称其为Chen系统，这是又一个典型的混沌系统，也被作为混沌同步研究的热点系统，此外还有Lorenz系统族也是研究的热点。随着研究的深入，很多混沌系统不断的诞生，以上的只是在混沌研究中被广泛引用的一些典型的混沌系统。

     至于这组陈氏吸引子有什么作用,我不关心,这里只是根据这一公式生成漂亮的图像。

      这里使用自己定义语法的脚本代码生成混沌图像.相关软件参见:YChaos生成混沌图像.如果你对数学生成图形图像感兴趣,欢迎加入QQ交流群: 367752815

先上脚本代码:

[ScriptLines]
u=a*(y - x)
v=(c-a)*x - x*z + c*y
w=x*y - b*z
x=x+u*t
y=y+v*t
z=z+w*t

[Variables]
a=40.000000
b=3.000000
c=28.000000
t=0.001000
x=-0.100000
y=0.500000
z=-0.600000

脚本代码中，上面是数学表达式，下面是变量的初始值。

从网上还找到一个超混沌陈氏吸引子_正弦调控函数其脚本代码如下：

[ScriptLines]
f=g*z-h*sin(z)
u=a*(y - x)
v=(c-a)*x - x*f + c*y
w=x*y - b*z
x=x+u*t
y=y+v*t
z=z+w*t

[Variables]
a=40.000000
b=3.000000
c=28.000000
g=1.000000
h=5.000000
t=0.000100
x=-0.100000
y=0.500000
z=-0.600000

相关软件:

YChaos生成混沌图像

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