Java数据结构和算法——冒泡排序及优化
一.冒泡排序的思想
把相邻的元素两两比较，当左边的元素大于右边的相邻元素时，交换它们的位置（大的元素向上冒泡）。小于或等于时位置不变。
时间复杂度：n个元素，最多走n-1趟。1+2+3+…+(n-1) = n*(n-1)/2 所以是O(n^2)
二.算法图解
这是一次冒泡排序的过程。每次找到最大的元素，向上冒泡。
三.第一版代码
package data.structure;
import java.util.Arrays;
public class MlnkBubbleSort {
public static void sort(int array[]){
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {//冒泡趟数
for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {
int tmp = 0;
if (array[j] > array[j+1]) {
tmp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = tmp;
}
}
System.out.println("第" + (i+1) + "趟排序后： " + Arrays.toString(array));
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[]{8,4,6,5,7,1,9,3,2};
sort(array);
}
}
运行结果：
二.趟数优化
在第一个例子可以看到，在第7趟排序后数组已经有序了，没必要进行第8趟排序。
当数组已经有序时，直接跳出循环，不必执行下一轮排序。
package data.structure;
import java.util.Arrays;
public class MlnkBubbleSort {
public static void sort(int array[]){
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {//冒泡趟数
boolean isSorted = true;//有序标记
for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {
int tmp = 0;
if (array[j] > array[j+1]) {
tmp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = tmp;
isSorted = false;
}
}
if (isSorted) {
break;
}
System.out.println("第" + (i+1) + "趟排序后： " + Arrays.toString(array));
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[]{8,4,6,5,7,1,9,3,2};
sort(array);
}
}
运行结果：
三.有序区优化
下面以一个新的散列为例：
{5,1,4,3,2,6,7,8,9}
可以看到6,7,8,9是已经排好序的，不需要每趟遍历完所有的数。
可以在每轮遍历后，记录下来最后一次元素交换的位置，该位置为无序数组的边界，再往后则是有序区了。
package data.structure;
import java.util.Arrays;
public class MlnkBubbleSort {
public static void sort(int array[]){
int lastExchangeIndex = 0;
int sortBorder = array.length -1;//无序数列的边界，每次比较到这里就可以了
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {//冒泡趟数
boolean isSorted = true;//有序标记
for (int j = 0; j < sortBorder; j++) {
int tmp = 0;
if (array[j] > array[j+1]) {
tmp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = tmp;
isSorted = false;
lastExchangeIndex = j;//把边界更新为最后一次交换元素的位置
}
sortBorder = lastExchangeIndex;
}
if (isSorted) {
break;
}
System.out.println("第" + (i+1) + "趟排序后： " + Arrays.toString(array));
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[]{5,1,4,3,2,6,7,8,9};
sort(array);
}
}
四.鸡尾酒排序
冒泡排序算法的每一轮都是从左到右来比较，进行单向的位置交换。
鸡尾酒排序做的优化：元素的比较和交换是双向的。
package data.structure;
import java.util.Arrays;
public class CockTailSort {
public static void sort(int array[])
{
int tmp = 0;
for(int i=0; i<array.length/2; i++)
{
//有序标记，每一轮的初始是true
boolean isSorted = true;
//奇数轮，从左向右比较和交换
for(int j=i; j<array.length-i-1; j++)
{
if(array[j] > array[j+1])
{
tmp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = tmp;
//有元素交换，所以不是有序，标记变为false
isSorted = false;
}
}
if(isSorted){
break;
}
System.out.println("第" + (i+1) + "趟奇数轮排序后： " + Arrays.toString(array));
//偶数轮之前，重新标记为true
isSorted = true;
//偶数轮，从右向左比较和交换
for(int j=array.length-i-1; j>i; j--)
{
if(array[j] < array[j-1])
{
tmp = array[j];
array[j] = array[j-1];
array[j-1] = tmp;
//有元素交换，所以不是有序，标记变为false
isSorted = false;
}
}
if(isSorted){
break;
}
System.out.println("第" + (i+1) + "趟偶数轮排序后： " + Arrays.toString(array));
}
}
public static void main(String[] args){
int[] array = new int[]{2,3,4,5,6,7,8,1};
sort(array);
}
}
运行结果：
代码外层的大循环控制着所有排序回合，大循环内包含两个小循环，第1个小循环从左向右比较并交换元素，第2个小循环从右向左比较并交换元素。
鸡尾酒排序适用场景：大部分元素已经有序的情况下。