【数学问题】最大质因数

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问题描述

13195的所有质因数为5、7、13和29。

600851475143最大的质因数是多少？

问题解决

这题我们可以利用质因数分解来解决。

首先，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数.,比如8=2乘2乘2，2就是8的质因数.12＝2×2×3，2和3就是12的质因数.

把一个式子以12＝2×2×3的形式表示,叫做质因数分解。

质因数分解的方法：先用一个合数的最小质因数去除这个合数,得出的数若是一个质数,就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法,直至最后是一个质数 。分解质因数的有两种表示方法,除了大家最常用知道的“短除分解形式”之外,还有一种方法就是“塔形分解形式”。

利用短除法的思路，我们可以写出以下程序：

num = int(input('num:'))

b = 2

while b < num:
    if num % b == 0:
        num /= b
    else:
        b += 1
print('result:', num)

num 作为目标数字，停止条件是当b=num，拿55为例，从2开始，b=5之前，num,都不能被b整除，当b=5，num被b整除，然后num=11， b从5开始，直到b=11，这是b=num，所以循环终止。结果：

num:600851475143
result:6857.0