2020蓝桥杯校内模拟赛

问题描述
　　将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。
　　请问，总共能排列如多少个不同的单词。
答案：2520
问题描述
　　一个包含有2019个结点的无向连通图，最少包含多少条边？
答案：2018
问题描述
　　由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。
　　由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
　　由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？
答案：14
问题描述
　　在计算机存储中，12.5MB是多少字节？
答案：13107200

问题描述
　　给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。
　　凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，…，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。
　　例如，lanqiao会变成odqtldr。
输入格式
　　输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
　　输出一行，表示加密后的密文。
样例输入
lanqiao
样例输出
odqtldr
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。
水

#include
#include
#include
using namespace std;
char str[1007];
int main()
{
    scanf("%s",str);
    int l=strlen(str);
    for(int i=0;i<l;i++)
        printf("%c",((str[i]-'a')+3)%26+'a');
    return 0;
}

问题描述
　　给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。
　　请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n。
　　第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
2 3 6
样例输出
10
样例说明
　　以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
评测用例规模与约定
　　对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。
水

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1000000+7;
bool book[maxn];
int main()
{
    int n,a,b,c,ans=0;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if((i%a==0)||(i%b==0)||(i%c==0))
            continue;
        ans++;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

问题描述
　　对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
　　例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
　　1 2 3 4 5
　　14 15 16 17 6
　　13 20 19 18 7
　　12 11 10 9 8
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
　　第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。
输出格式
　　输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
样例输入
4 5
2 2
样例输出
15
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
　　对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
　　对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。
时间必然超限了，得补

#include
#include
#include
using namespace std;
int Map[1007][1007];
int dir[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int cnt=0;
int n,m,r,c;
void Build(int x,int y,int D)
{
    Map[x][y]=++cnt;
    if(cnt==n*m)
        return;
    D=D%4;
    int _x=dir[D][0],_y=dir[D][1];
    if(x+_x<1||y+_y<1||x+_x>n||y+_y>m||Map[x+_x][y+_y]!=0)
        Build(x+dir[(D+1)%4][0],y+dir[(D+1)%4][1],D+1);
    else
        Build(x+_x,y+_y,D);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&c);
    Build(1,1,0);
    printf("%d",Map[r][c]);
    return 0;
}

问题描述
　　如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]a[2i]。
　　小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。
输入格式
　　输入一行包含两个整数 m，n。
输出格式
　　输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
3 4
样例输出
14
样例说明
　　以下是符合要求的摆动序列：
　　2 1 2
　　2 1 3
　　2 1 4
　　3 1 2
　　3 1 3
　　3 1 4
　　3 2 3
　　3 2 4
　　4 1 2
　　4 1 3
　　4 1 4
　　4 2 3
　　4 2 4
　　4 3 4
评测用例规模与约定
　　对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5；
　　对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10；
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100；
　　对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。
动态规划一直是盲区，太苦了，orz，一下不是我做的

#include
#include
#include
#include
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
const int mod=10000;
const int maxn=1007;
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[1][i]=n-i+1;
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
        if(i&1)
            for(int j=n;j>=1;j--)
                dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i][j+1])%mod;
        else
            for(int j=1;j<=n;j++)
                dp[i][j]=(dp[i-1][j+1]+dp[i][j-1])%mod;
    }
    printf("%d",m&1?dp[m][1]:dp[m][n]);
    return 0;
}

问题描述
　　小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
　　小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
　　然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
　　他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。
　　小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。
　　接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。
样例输入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
样例输出
12
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。
时间应该超限

#include
#include
#include
using namespace std;
bool G[37][37];
int p[37][3];
int n;
bool judge(int a,int b)
{
    if((p[a][0]-p[b][0])*(p[a][0]-p[b][0])+(p[a][1]-p[b][1])*(p[a][1]-p[b][1])<(p[a][2]+p[b][2])*(p[a][2]+p[b][2]))//相较
        return true;
    return false;
}
int vis[37];
int sum=0,mx=0;
void book(int x)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(G[x][i])
            vis[i]++;
}
void disbook(int x)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(G[x][i])
            vis[i]--;
}
void dfs(int x)
{
    if(mx<sum)
        mx=sum;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(G[x][i]||vis[i])
            continue;
        sum+=p[i][2]*p[i][2];
        book(i);
        dfs(i);
        sum-=p[i][2]*p[i][2];
        disbook(i);
    }
}
int main()
{

    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d%d%d",&p[i][0],&p[i][1],&p[i][2]);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        G[i][i]=true;
        for(int j=i+1;j<n;j++)
            G[i][j]=G[j][i]=judge(i,j);
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        sum=p[i][2]*p[i][2];
        book(i);
        dfs(i);
        disbook(i);
    }
    printf("%d",mx);
    return 0;
}

样例输入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
样例输出
17.41
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。
prim适合稠边，kruskal适合稀边

#include
#include
#include
#include
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
const int maxn=1007;
double cost[maxn][maxn];
int n;
bool vis[maxn];
double dist[maxn];
double prim()
{
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dist[i]=cost[1][i];
    vis[1]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        double mn=INF;
        int pos=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dist[j]<mn)
            {
                mn=dist[j];
                pos=j;
            }
        }
//        if(pos==-1)
//            return -1;//图不连通，此题不需要
        ans+=mn;
        vis[pos]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&dist[j]>cost[pos][j])
                dist[j]=cost[pos][j];
    }
    return ans;
}
int X[maxn],Y[maxn],H[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&X[i],&Y[i],&H[i]);
        for(int j=1;j<i;j++)
            cost[j][i]=cost[i][j]=sqrt((X[i]-X[j])*(X[i]-X[j])+(Y[i]-Y[j])*(Y[i]-Y[j]))+(H[i]-H[j])*(H[i]-H[j]);
    }
    printf("%.2lf",prim());
    return 0;
}

以上结果不表示必对