留出法和交叉验证

写论文的时候涉及到了这两种方法，这里进行总结。
评估方法 主要分三种：

留出法（分一次 互斥集）
交叉验证法（分多次 对k折形成多次互斥集）
自助法（有放回抽样）

留出法

代码如下：

function [X_train, y_train,  X_test, y_test] = split_train_test(X, y, k, ratio)
%SPLIT_TRAIN_TEST 分割训练集和测试集
%参数X是数据矩阵 y是对应类标签 k是类别个数 ratio是训练集的比例
 %  返回训练集X_train和对应的类标签y_train 测试集X_test和对应的类标签y_test

        m = size(X, 1);
y_labels = unique(y); % 去重，k应该等于length(y_labels) 
d = [1:m]';

X_train = [];
y_train= [];

for i = 1:k
    comm_i = find(y == y_labels(i));
    if isempty(comm_i) % 如果该类别在数据集中不存在
        continue;
    end
    size_comm_i = length(comm_i);
    rp = randperm(size_comm_i); % random permutation
    rp_ratio = rp(1:floor(size_comm_i * ratio));
    ind = comm_i(rp_ratio);
    X_train = [X_train; X(ind, :)];
    y_train = [y_train; y(ind, :)];
    d = setdiff(d, ind);
end

X_test = X(d, :);
y_test = y(d, :);

end

优点：

我们用几乎所有的数据进行训练，然后用一个数据进行测试
确定性:实验没有随机因素，整个过程是可重复的。比如十折验证，你测两次，结果是不一样的，你用留一法测多少次都是一样的。
缺点：
计算时间很长
分层问题

交叉验证

https://blog.csdn.net/yawei_liu1688/article/details/79138202
交叉验证有时也称为交叉比对，如：10折交叉比对。主要用于估计一个预测模型在实际数据应用中的准确度。它是一种统计学上将数据样本切割成较小子集的实用方法。首先在一个子集上做训练， 而其它子集则用来做后续对此分析的确认及验证。
一个交叉验证将样本数据集分成两个互补的子集，一个子集用于训练分类器或模型，被称为训练集（training set）；另一个子集用于验证训练出的分类器或模型是否有效，被称为测试集（testing set）。测试结果作为分类器或模型的性能指标。而我们的目的是得到高度预测精确度和低的预测误差。为了保证交叉验证结果的稳定性，对一个样本数据集需要多次不同的划分，得到不同的互补子集，进行多次交叉验证。取多次验证的平均值作为验证结果。
一：简单的交叉验证的步骤如下：

1、 从全部的训练数据 S中随机选择 中随机选择 s的样例作为训练集 train，剩余的 作为测试集 作为测试集 test。
2、 通过对测试集训练 ，得到假设函数或者模型 。
3、 在测试集对每一个样本根据假设函数或者模型，得到训练集的类标，求出分类正确率。
4，选择具有最大分类率的模型或者假设。

这种方法称为 hold -out cross validation 或者称为简单交叉验证。由于测试集和训练集是分开的，就避免了过拟合的现象

简单交叉验证的不足之处在于：此方法浪费了中的数据，即使我们将模型再次带入整个样本集，我们仍然只用了70%的样本建模。如果样本的采集非常的容易以致样本量非常之大，使用交叉验证方法没有什么问题；但如果样本非常稀缺，采集困难，那么我们就需要考虑一种能够充分利用样本的方法

二：k折交叉验证 k-fold cross validation

1、 将全部训练集 S分成 k个不相交的子集，假设 S中的训练样例个数为 m，那么每一个子 集有 m/k 个训练样例，，相应的子集称作 {s1,s2,…,sk}。
2、每次从分好的子集中里面，拿出一个作为测试集，其它k-1个作为训练集
3、根据训练训练出模型或者假设函数。
4、 把这个模型放到测试集上，得到分类率。
5、计算k次求得的分类率的平均值，作为该模型或者假设函数的真实分类率。

这个方法充分利用了所有样本。但计算比较繁琐，需要训练k次，测试k次。

三：留一法 leave-one-out cross validation

留一法就是每次只留下一个样本做测试集，其它样本做训练集，如果有k个样本，则需要训练k次，测试k次。
如果设原始数据有N个样本，那么每个样本单独作为验证集，其余的N-1个样本作为训练集，所以LOO-CV会得到N个模型，用这N个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此下LOO-CV分类器的性能指标。

留一发计算最繁琐，但样本利用率最高。适合于小样本的情况。

原文：https://blog.csdn.net/u010451580/article/details/51373081

原始数据集分割为训练集与测试集，必须遵守两个要点：
1、训练集中样本数量必须够多，一般至少大于总样本数的 50%；
2、两组子集必须从完整集合中均匀取样。均匀取样的目的是希望尽量减少训练集/测试集与完整集合之间的偏差。一般的作法是随机取样，当样本数量足够时，便可达到均匀取样的效果。

10折交叉验证，代码如下：

clc
clear all
% 导入数据
data = load('F:\work_matlab\Matlab\wdbc.txt');
[data_r, data_c] = size(data);
%将数据样本随机分割为10部分
indices = crossvalind('Kfold', data_r, 10);
for i = 1 : 10
    % 获取第i份测试数据的索引逻辑值
    test = (indices == i);
    % 取反，获取第i份训练数据的索引逻辑值
    train = ~test;
    %1份测试，9份训练
    test_data = data(test, 1 : data_c - 1);
    test_label = data(test, data_c);
    
    train_data = data(train, 1 : data_c - 1);
    train_label = data(train, data_c);
    % 使用数据的代码
end

还有https://blog.csdn.net/NNNNNNNNNNNNY/article/details/45789323提到的代码：
在评估机器学习算法的泛化能力时，我们可以选择随机分割后的一部分数据作为训练样本，另一部分作为测试样本。具体实现流程如下

Data = rand(9,3);%创建维度为9×3的随机矩阵样本
indices = crossvalind('Kfold', 9, 3);%将数据样本随机分割为3部分
for i = 1:3 %循环3次，分别取出第i部分作为测试样本，其余两部分作为训练样本
    test = (indices == i);
    train = ~test;
    trainData = Data(train, :);
    testData = Data(test, :);
end