问题 D: 磊哥的密码箱（搜索）

磊哥有个密码箱，里面装的都是令磊哥羞羞的东西。
箱子的密码是[1,n]里面的约数最多的数的约数数目。
磊哥的女朋友想知道磊哥到底装的是什么东西？她需要你的帮助。

输入

输入一个整数T，表示有T个测试数据
下面T行，每行输入一个正整数n。

输出

对每个n，输出对应一行一个正整数表示[1,n]里最多约数的数的约数个数。

样例输入

复制样例数据

2
13
9
样例输出

6
4

提示

100%的数据满足：1 ≤ n ≤ 1,000,000,000,000,000,000.

对于任意一个整数，如果把一个数因数分解的话，那么我们可以考虑搜索质因子。

把一个数表示成质因数幂的形式为：

　　A = x1^p1∗x2^p2∗x3^p3∗...∗xn^pn

则该数的约数个数为(p1+1)∗(p2+1)∗(p3+1)∗...∗(pn+1)(p1+1)∗(p2+1)∗(p3+1)∗...∗(pn+1)根据这个公式来检验当前答案是否最优。

#include
#define int long long
using namespace std;
int p[] = {0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59};
int n,ans;
void dfs(int pos,int num,int sum,int len)
{
    if(sum > n)
        return;
    ans = max(ans,num);
    for(int i = 1;i <= len; i++)
    {
        int tmp = pow(p[pos],i);
        if(sum > n / tmp)
            continue;
        dfs(pos + 1,num * (i + 1),sum * tmp,i);
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        ans = 0;
        cin >> n;
        dfs(1,1,1,30);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}