第八届蓝桥杯java B组国赛题目
第八届蓝桥杯java B组国赛题目
第一题：平方十位数
由0~9这10个数字不重复、不遗漏，可以组成很多10位数字。这其中也有很多恰好是平方数（是某个数的平方）。比如：1026753849，就是其中最小的一个平方数。请你找出其中最大的一个平方数是多少？注意：你需要提交的是一个10位数字，不要填写任何多余内容。
直接全排求，我得到的答案取最大的：9814072356
import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;
import java.util.Random;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int arr[] = {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};
static int visited[] = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
public static void main(String[] args) {
dfs(0);
}
public static void dfs(int offset) {
if(offset == 10 ) {
long a = 0l;
for(int i = 0; i < 10; i++) {
a = a * 10 + arr[i];
}
long sq = (long) Math.sqrt(a);
if(sq * sq == a) {
System.out.println(a);
return;
}
}
for(int i = 0; i < 10; i++) {
if(visited[i] == 0) {
visited[i] = 1;
arr[offset] = i;
dfs(offset+1);
visited[i] = 0;
}
}
}
} 第二题：生命游戏
康威生命游戏是英国数学家约翰·何顿·康威在1970年发明的细胞自动机。这个游戏在一个无限大的2D网格上进行。
初始时，每个小方格中居住着一个活着或死了的细胞。
下一时刻每个细胞的状态都由它周围八个格子的细胞状态决定。
具体来说：
1. 当前细胞为存活状态时，当周围低于2个（不包含2个）存活细胞时， 该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量稀少）
2. 当前细胞为存活状态时，当周围有2个或3个存活细胞时， 该细胞保持原样。
3. 当前细胞为存活状态时，当周围有3个以上的存活细胞时，该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量过多）
4. 当前细胞为死亡状态时，当周围有3个存活细胞时，该细胞变成存活状态。 （模拟繁殖）
当前代所有细胞同时被以上规则处理后, 可以得到下一代细胞图。按规则继续处理这一代的细胞图，可以得到再下一代的细胞图，周而复始。
例如假设初始是:(X代表活细胞，.代表死细胞)
.....
.....
.XXX.
.....
下一代会变为:
.......X..
..X..
..X..
.....
康威生命游戏中会出现一些有趣的模式。例如稳定不变的模式：
....
.XX.
.XX.
....
还有会循环的模式：
...... ...... ......
.XX... .XX... .XX...
.XX... .X.... .XX...
...XX. -> ....X. -> ...XX.
...XX. ...XX. ...XX.
...... ...... ......
本题中我们要讨论的是一个非常特殊的模式，被称作"Gosper glider gun"：
......................................
.........................X............
.......................X.X............
.............XX......XX............XX.
............X...X....XX............XX.
.XX........X.....X...XX...............
.XX........X...X.XX....X.X............
...........X.....X.......X............
............X...X.....................
.............XX.......................
......................................
假设以上初始状态是第0代，请问第1000000000(十亿)代一共有多少活着的细胞？
注意：我们假定细胞机在无限的2D网格上推演，并非只有题目中画出的那点空间。
当然，对于遥远的位置，其初始状态一概为死细胞。
注意：需要提交的是一个整数，不要填写多余内容。
解答：十亿代看起来，，很吓人，，但是其实到后面已经有规律了，
下面这一串数字是每一代变化之后比起前一代，活细胞数量的变化
3 4 5 3 -7 7 -3 13 -19 6 2 4 1 1 -14 2 3 6 1 0 0 -5 11 -17 7 -3 0 3 -2 -7 3 4 5 3 -7 7 -3 13 -19 6 2 4 1 1 -14 2 3 6 1 0 0 -5 11 -17 7 -3 0 3 -2 -7 3 4 5 3 -7 7 -3 13 -19 6 2 4 1 1 -14 2 3 6 1 0 0 -5 11 -17 7 -3 0 3 -2 -7 3 4 5 3 -7 7 -3 13 -19 6 2 4 1 1 -14 2 3 6 1 0 0 -5 11 -17 7 -3 0 3 -2 -7
大家注意我的颜色标识，这是一段重复的数据串
根据这一段，就可以很轻松的算出来10亿代后的结果
而不用跑10亿次循环，结果是166666682，具体代码如下
import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
public class T2 {
static ArrayList list = new ArrayList();
static ArrayList listcopy = new ArrayList();
static String values[] = {
"......................................",
".........................X............",
".......................X.X............",
".............XX......XX............XX.",
"............X...X....XX............XX.",
".XX........X.....X...XX...............",
".XX........X...X.XX....X.X............",
"...........X.....X.......X............",
"............X...X.....................",
".............XX.......................",
"......................................", };
static ArrayList sizelist = new ArrayList();
public static void main(String[] Args) {
for (int i = 0; i < values.length; i++) {
for (int j = 0; j < values[i].length(); j++) {
if (values[i].charAt(j) == 'X')
list.add(new point(i + 1, j + 1));
}
}
BigInteger time = new BigInteger("0");// 计数器
while (true) {
// print(list);
time = time.add(new BigInteger("1"));
// 模拟一轮的变化，并将新的活细胞位置存在listcopy中
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
// print(list);
// System.out.println();
int j = 0;
int x = list.get(i).x;
int y = list.get(i).y;
if (list.contains(new point(x - 1, y - 1))) {
j++;
} else if (round(new point(x - 1, y - 1), list) == 3) {
if (!listcopy.contains(new point(x - 1, y - 1)))
listcopy.add(new point(x - 1, y - 1));
}
if (list.contains(new point(x, y - 1))) {
j++;
} else if (round(new point(x, y - 1), list) == 3) {
if (!listcopy.contains(new point(x, y - 1)))
listcopy.add(new point(x, y - 1));
}
if (list.contains(new point(x + 1, y - 1))) {
j++;
} else if (round(new point(x + 1, y - 1), list) == 3) {
if (!listcopy.contains(new point(x + 1, y - 1)))
listcopy.add(new point(x + 1, y - 1));
}
if (list.contains(new point(x - 1, y))) {
j++;
} else if (round(new point(x - 1, y), list) == 3) {
if (!listcopy.contains(new point(x - 1, y)))
listcopy.add(new point(x - 1, y));
}
if (list.contains(new point(x + 1, y))) {
j++;
} else if (round(new point(x + 1, y), list) == 3) {
if (!listcopy.contains(new point(x + 1, y)))
listcopy.add(new point(x + 1, y));
}
if (list.contains(new point(x - 1, y + 1))) {
j++;
} else if (round(new point(x - 1, y + 1), list) == 3) {
if (!listcopy.contains(new point(x - 1, y + 1)))
listcopy.add(new point(x - 1, y + 1));
}
if (list.contains(new point(x, y + 1))) {
j++;
} else if (round(new point(x, y + 1), list) == 3) {
if (!listcopy.contains(new point(x, y + 1)))
listcopy.add(new point(x, y + 1));
}
if (list.contains(new point(x + 1, y + 1))) {
j++;
} else if (round(new point(x + 1, y + 1), list) == 3) {
if (!listcopy.contains(new point(x + 1, y + 1)))
listcopy.add(new point(x + 1, y + 1));
}
if (j == 2 || j == 3)
listcopy.add(list.get(i));
}
sizelist.add(listcopy.size() - list.size());
//System.out.print(listcopy.size() - list.size() + " ");
list = listcopy;
listcopy = new ArrayList();
if (back(sizelist)) {
BigInteger arrlenth = new BigInteger(sizelist.size() / 4 + "");
int sum = 0;
for (Integer inte : sizelist) {
sum += inte;
}
sum /= 4;
BigInteger first = new BigInteger(sum + "");
BigInteger change = new BigInteger(sum + "");
BigInteger answer = new BigInteger("0");
int mut = new BigInteger("1000000000").remainder(arrlenth).intValue();
for (int i = 0; i < mut; i++) {
answer = answer.add(new BigInteger("" + sizelist.get(i)));
}
answer = answer.add(first.add(change.multiply(new BigInteger("1000000000").divide(arrlenth))));
System.out.println(answer);
break;
}
}
}
// 返回点i周围存活点的个数
public static int round(point i, ArrayList vals) {
int j = 0;
int x = i.x;
int y = i.y;
if (list.contains(new point(x - 1, y - 1))) {
j++;
}
if (list.contains(new point(x, y - 1))) {
j++;
}
if (list.contains(new point(x + 1, y - 1))) {
j++;
}
if (list.contains(new point(x - 1, y))) {
j++;
}
if (list.contains(new point(x + 1, y))) {
j++;
}
if (list.contains(new point(x - 1, y + 1))) {
j++;
}
if (list.contains(new point(x, y + 1))) {
j++;
}
if (list.contains(new point(x + 1, y + 1))) {
j++;
}
return j;
}
// 当List中数组为4个循环时返回真
public static boolean back(ArrayList val) {
if (val.size() % 4 != 0)
return false;
else {
for (int i = 0; i < val.size() / 4; i++) {
if (val.get(i) != val.get(i + val.size() / 4) || val.get(i) != val.get(i + val.size() / 2)
|| val.get(i) != val.get(i + 3 * val.size() / 4))
return false;
}
return true;
}
}
// 尝试输出，用于检查错误
public static void print(ArrayList val) {
point[] vcc = new point[0];
vcc = val.toArray(vcc);
int maxx = vcc[0].x;
int minx = vcc[0].x;
int maxy = vcc[0].y;
int miny = vcc[0].y;
for (point point : vcc) {
if (point.x > maxx)
maxx = point.x;
else if (point.x < minx)
minx = point.x;
if (point.y > maxy)
maxy = point.y;
else if (point.y < miny)
miny = point.y;
}
for (int x = minx; x <= maxx; x++) {
for (int y = miny; y <= maxy; y++) {
if (val.contains(new point(x, y)))
System.out.print("X");
else
System.out.print(".");
}
System.out.println();
}
}
}
// 用于代表细胞
class point {
int x;
int y;
public point(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
@Override
public boolean equals(Object obj) {
if (obj instanceof point)
if (((point) obj).x == this.x && ((point) obj).y == this.y)
return true;
return false;
}
} 第三题：树形显示
对于分类结构可以用树形来形象地表示。比如：文件系统就是典型的例子。树中的结点具有父子关系。我们在显示的时候，把子项向右缩进（用空格，不是tab），并添加必要的连接线，以使其层次关系更醒目。下面的代码就是为了这个目的的，请仔细阅读源码，并填写划线部分缺少的代码。
如有平字体对齐问题，可以参见图【p1.png】
注意，只填写划线部分缺少的代码，不要抄写已有的代码或符号。
答案：s = (last_child(pa) ? "":"|") + space(4) + s;
import java.util.*;
class MyTree {
private Map> map_ch = new HashMap>();
private Map map_pa = new HashMap();
public void add(String parent, String child) {
map_pa.put(child, parent);
List lst = map_ch.get(parent);
if (lst == null) {
lst = new ArrayList();
map_ch.put(parent, lst);
}
lst.add(child);
}
public String get_parent(String me) {
return map_pa.get(me);
}
public List get_child(String me) {
return map_ch.get(me);
}
private String space(int n) {
String s = "";
for (int i = 0; i < n; i++)
s += ' ';
return s;
}
private boolean last_child(String x) {
String pa = map_pa.get(x);
if (pa == null)
return true;
List lst = map_ch.get(pa);
return lst.get(lst.size() - 1).equals(x);
}
public void show(String x) {
String s = "+--" + x;
String pa = x;
while (true) {
pa = map_pa.get(pa);
if (pa == null)
break;
s = ___________________________________; // 填空
}
System.out.println(s);
}
public void dfs(String x) {
show(x);
List lst = map_ch.get(x);
if (lst == null)
return;
for (String it : lst) {
dfs(it);
}
}
}
public class TreeView {
public static void main(String[] args) {
MyTree tree = new MyTree();
tree.add("root", "dog");
tree.add("root", "cat");
tree.add("root", "duck");
tree.add("dog", "AAdog");
tree.add("dog", "BBdog");
tree.add("dog", "CCdog");
tree.add("AAdog", "AAdog01");
tree.add("AAdog", "AAdog02");
tree.add("cat", "XXcat");
tree.add("cat", "YYcat");
tree.add("XXcat", "XXcat-oo");
tree.add("XXcat", "XXcat-qq");
tree.add("XXcat-qq", "XXcat-qq-hahah");
tree.add("duck", "TTduck");
tree.add("TTduck", "TTduck-001");
tree.add("TTduck", "TTduck-002");
tree.add("TTduck", "TTduck-003");
tree.add("YYcat", "YYcat.hello");
tree.add("YYcat", "YYcat.yes");
tree.add("YYcat", "YYcat.me");
tree.dfs("root");
}
} 对于题目中的测试数据，输出结果:
+--root
+--dog
| +--AAdog
| | +--AAdog01
| | +--AAdog02
| +--BBdog
| +--CCdog
+--cat
| +--XXcat
| | +--XXcat-oo
| | +--XXcat-qq
| | +--XXcat-qq-hahah
| +--YYcat
| +--YYcat.hello
| +--YYcat.yes
| +--YYcat.me
+--duck
+--TTduck
+--TTduck-001
+--TTduck-002
+--TTduck-003
第四题：小计算器
模拟程序型计算器，依次输入指令，可能包含的指令有
1. 数字：'NUM X'，X为一个只包含大写字母和数字的字符串，表示一个当前进制的数
2. 运算指令：'ADD','SUB','MUL','DIV','MOD'，分别表示加减乘，除法取商，除法取余
3. 进制转换指令：'CHANGE K'，将当前进制转换为K进制(2≤K≤36)
4. 输出指令：'EQUAL'，以当前进制输出结果
5. 重置指令：'CLEAR'，清除当前数字
指令按照以下规则给出：
数字，运算指令不会连续给出，进制转换指令，输出指令，重置指令有可能连续给出
运算指令后出现的第一个数字，表示参与运算的数字。且在该运算指令和该数字中间不会出现运算指令和输出指令
重置指令后出现的第一个数字，表示基础值。且在重置指令和第一个数字中间不会出现运算指令和输出指令
进制转换指令可能出现在任何地方
运算过程中中间变量均为非负整数，且小于2^63。
以大写的'A'~'Z'表示10~35
[输入格式]
第1行：1个n，表示指令数量
第2..n+1行：每行给出一条指令。指令序列一定以'CLEAR'作为开始，并且满足指令规则
[输出格式]
依次给出每一次'EQUAL'得到的结果
[样例输入]
7
CLEAR
NUM 1024
CHANGE 2
ADD
NUM 100000
CHANGE 8
EQUAL
[样例输出]
2040
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
string Left,oper,Right,Hex="10";
LL hexToTen(string num){
LL HEX=atoll(Hex.c_str());
if(HEX==10) return atoll(num.c_str());
LL res=0,temp=1;
int base=0;
for(int i=num.size()-1;i>=0;--i){
char c=num[i];
if(c>='A'&&c<='Z') base=10+(c-'A');
else base=c-'0';
res+=temp*base;
temp*=HEX;
}
return res;
}
LL getResult(){
LL a=atoll(Left.c_str()),b=atoll(Right.c_str()),c=0;
if(oper=="ADD") c=a+b;
else if(oper=="SUB") c=a-b;
else if(oper=="MUL") c=a*b;
else if(oper=="DIV") c=a/b;
else if(oper=="MOD") c=a%b;
return c;
}
void hexToNow(LL result){
if(result==0){
puts("0");
return;
}
vectorvect;
LL t,HEX=atoll(Hex.c_str());
while(result!=0){
t=result%HEX;
if(t>=10)
vect.push_back((char)('A'+t-10));
else
vect.push_back((char)(t+'0'));
result/=HEX;
}
char res[101];
int len=0;
for(int i=vect.size()-1;i>=0;--i){
res[len++]=vect[i];
}
res[len]='\0';
puts(res);
}
void solveOper(string order,string num){
char temp[101];
if(order=="NUM"){
if(oper==""){
sprintf(temp,"%lld",hexToTen(num));
Left=string(temp);
}
else{
sprintf(temp,"%lld",hexToTen(num));
Right=string(temp);
sprintf(temp,"%lld",getResult());
Left=string(temp);
oper=Right="";
}
}
else if(order=="CHANGE"){
Hex=num;
}
else if(order=="EQUAL"){
hexToNow(atoll(Left.c_str()));
}
else if(order=="CLEAR"){
Left=oper=Right="";
}
else{
oper=order;
}
}
int main(){
int n;
char str[51];
scanf("%d",&n);
getchar();
while(n--){
fgets(str,sizeof(str),stdin);
string order(str,strlen(str)-1);
int index=order.find(' ');
if(index<0){
solveOper(order,"");
}else{
solveOper(order.substr(0,index),order.substr(index+1));
}
}
} 第五题：填字母游戏
小明经常玩 LOL 游戏上瘾，一次他想挑战K大师，不料K大师说：“我们先来玩个空格填字母的游戏，要是你不能赢我，就再别玩LOL了”。
K大师在纸上画了一行n个格子，要小明和他交替往其中填入字母。
并且：
1. 轮到某人填的时候，只能在某个空格中填入L或O
2. 谁先让字母组成了“LOL”的字样，谁获胜。
3. 如果所有格子都填满了，仍无法组成LOL，则平局。
小明试验了几次都输了，他很惭愧，希望你能用计算机帮他解开这个谜。
本题的输入格式为：
第一行，数字n（n<10），表示下面有n个初始局面。
接下来，n行，每行一个串，表示开始的局面。
比如：“******”, 表示有6个空格。
“L****”, 表示左边是一个字母L，它的右边是4个空格。
要求输出n个数字，表示对每个局面，如果小明先填，当K大师总是用最强着法的时候，小明的最好结果。
1 表示能赢
-1 表示必输
0 表示可以逼平
例如，
输入：
4
***
L**L
L**L***L
L*****L
则程序应该输出：
0
-1
1
1
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
解析：该问题为有平局博弈问题，一般解决方法：
f(局面 x)
{
t = 输
for(所有可能走法){
试走 x --> y
if f(y)= ? {
输 ==> return 赢
平 ==> t = 平
}
回溯
}
return t
}code:
public class Main {
static int f(char [] c) {
String s=new String(c);
if(s.contains("LOL"))
return -1;
if(s.contains("*")==false)
return 0;//出口勿漏
boolean ping=false;//假设无法逼平
for(int i=0;i第六题：区间移位
数轴上有n个闭区间：D1,...,Dn。其中区间Di用一对整数[ai, bi]来描述，满足ai < bi。
已知这些区间的长度之和至少有10000。
所以，通过适当的移动这些区间，你总可以使得他们的“并”覆盖[0, 10000]——也就是说[0, 10000]这个区间内的每一个点都落于至少一个区间内。
你希望找一个移动方法，使得位移差最大的那个区间的位移量最小。
具体来说，假设你将Di移动到[ai+ci, bi+ci]这个位置。你希望使得maxi{|ci|} 最小。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数n，表示区间的数量。
接下来有n行，每行2个整数ai, bi，以一个空格分开，表示区间[ai, bi]。
保证区间的长度之和至少是10000。
【输出格式】
输出一个数字，表示答案。如果答案是整数，只输出整数部分。如果答案不是整数，输出时四舍五入保留一位小数。
【样例输入】
2
10 5010
4980 9980
【样例输出】
20
【样例说明】
第一个区间往左移动10；第二个区间往右移动20。
【样例输入】
4
0 4000
3000 5000
5001 8000
7000 10000
【样例输出】
0.5
【样例说明】
第2个区间往右移0.5；第3个区间往左移0.5即可。
【数据规模与约定】
对于30%的评测用例，1 <= n <= 10；
对于100%的评测用例，1 <= n <= 10000，0 <= ai < bi <= 10000。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
ArrayList a = new ArrayList();
ArrayList b = new ArrayList();
int n = scanner.nextInt();
int mini = 0,maxi = 0;
int min = 10000,max = 0;
for(int i=0;imax){
maxi=i;
max = temp;
}
}
int left=0,right=10000;
float yimax=0;
while(left=0){
yi1=yi;
}else{
yi1=yi*(-1);
}
left = b.get(mini)-yi;
yi = right - max;
int yi2 ;
if(yi>=0){
yi2=yi;
}else{
yi2=yi*(-1);
}
right = a.get(maxi)+yi;
if(rightl)
{
j+=(zuo-l);
}else if(you=yi2){
if(yi1>yimax)
yimax=yi1;
}
else if(yi1yimax)
yimax=yi2;
}
}else
{
if(yi1>=yi2){
if(yi1>yimax)
yimax=yi1;
}
else if(yi1yimax)
yimax=yi2;
}
}
a.remove(mini);
b.remove(mini);
if(maxi!=mini)
{
if(maxi>mini)maxi--;
a.remove(maxi);
b.remove(maxi);
}
if(a.size()==0)break;
mini=0;
maxi=0;
int minju = Math.abs(a.get(0)-left);
int maxju = Math.abs(b.get(0)-right);
for(int i=1;i