GeoGebra Classic 5 初探——画点、直线、直角

一、下载软件

GeoGebra Classic 5 是一款免费的画图软件.下载网址是:https://www.geogebra.org/download

 在这个页面下选择“GeoGebra经典5”,这款软件是一款基于WIN32的程序.而“GeoGebra经典6”是基于WEB富客户端的程序,理念上显得更先进一些.

图1 下载 GeoGebra经典5

 二、GeoGebra是自由软件

从百度百科搜索“geogebra”，并摘抄了如下信息:

“GeoGebra 是一个结合几何,代数,微积分的动态数学软件,它是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授Markus Hohenwarter所设计的.”

凡是这样的软件,设计出来的成果,如果被发现应该是可以自由使用的.

GeoGebra是合成的单词.词前:GeoGe应该是参考了 geogeneration [n.地质建造]. 词尾:bra是胸罩,车头罩的意思.以上信息参考了“百度翻译”.

GeoGebra功能还是很强大的,和收费软件比较也不逊色,所以不排除该款软件有收集个人信息的行为.

三、GeoGebra方法学

普通的程序员开发画图软件一般的思维是用方程来表征图形.而GeoGebra是用命令来表征图形,图形显示出来后，再表征方程.这提供了很好的编程思路.

当然GeoGebra也可以通过方程来表征图形的,但接下来就会看到,这样做会有些小别扭.总之,初学者会感到这款软件很强大,也使用也很不适.

如果使用过PHOTOSHOP,AUTOCAD的读者更会有这种感觉.画一个简单的图形长时间都很难完成时,会想:是软件的问题,还是自身的问题.

个人认为这是一个全新学习过程,本人在博客中介绍的其它几款数学软件(有的笔者还没有试用过)用起来也不是太得劲.这可能是开发者的习惯问题,也可能开发者的主要客户喜欢我们不习惯的画图风格.

四、认识GeoGebra软件

"GeoGebra经典5"界面很先进，类似于RIBBON界面.从程序员角度来“GeoGebra经典6”的开发可能更难于组织,因为WEB开发的确要兼顾性能和各个计算机平台及各个WEB平台的统一性."GeoGebra经典5"的编程应该容易组织,但WINDOWS API的确诘屈聱牙;Win32编程是很辛苦的,辛苦到程序用人市场几乎找不到关于此方面的招工信息.

下载GeoGebra-Windows-Installer-5-0-536-0.exe之后,就可以双击安装了.此软件界面也是比较先进,看来其志不小,可以预料将来有志于计算机兴趣的初中生,高中生会喜欢这款软件的数学,物理,化学功能.当然我觉得没有绘画基础的高中,初中生还是手工画画几何图形比较好.安装之后的"GeoGebra经典5"界面是这样的:

"GeoGebra经典5" MDI(多窗体接口)界面

这个界面分为五大块区域,这是不同于很多基于MFC的VC++开发视图-文档软件,但基本原理还是一样的.其中“命令区”是最容易忽略的,也是最重要的命令输入的地方.它在软件的最下方,用红字标出.

图2 "GeoGebra经典5"五大区及隐藏区

 

五、画点

画点（没有引入矢量概念）的命令是：大写英文字母=(X坐标,Y坐标),注意等号一定是大写字母.

在软件界面最底下的"Input"框依次输入如下命令:

A=(0,0)

B=(1,0)

C=(0,1)

D=(1,1)

注意,每次在"Input"框输入完命令后,需要加车,才会加入代数区(Algebra)的命令序列中.几乎是同时,图形区(Graphics)会根据输入的命令展现直径大约是一个单位的圆点.

图3 画四个点

六、画两条直线

        1. 在"Input"框输入LINE(B,C),没有按下回车键的时候,图像(Graphics)区域显示一条直线.代数(Algbra)区域并没有加入命令序列.         

图4 输入画直线命令 LINE

   2. 在"Input"框输入LINE(B,C),按下回车键的时候,代数(Algbra)区域会生成经过B,CG两点的直线方程.

        

图5 过B,C两点的直线:-X-Y=-1

 同理可画出过A,D点的直线,如图6所示:

图6 画过A,D两点的直线-X-Y=-1

 

可能证明这两条直线是垂直的,证明的方法如第七步所示. 

七、GeoGebra软件画两条直线为夹角为的数学基础

做如下两条过X-Y轴原点的直线

对于如下所示两个解析几何截距式的二元一次方程组成的方程组:

如果

那么X-Y坐标上方程和表示的两条直线互相垂直.