剑指 Offer 68 II：二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

class TreeNode():
    def __init__(self, x :int):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None


class Tree():
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        if root == None or root == p or root == q:
            return root

        leftNode = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        rightNode = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)

        if leftNode == None:
            return rightNode
        if rightNode == None:
            return  leftNode

        return  root




root = TreeNode(10)
secondNode = TreeNode(9)
threeNode = TreeNode(8)
fourNode = TreeNode(7)

root.left = secondNode
secondNode.left = threeNode
root.right = fourNode

tree = Tree()
node = tree.lowestCommonAncestor(root, threeNode, fourNode)
print(node)

时间复杂度 O(N)： 其中N为二叉树节点数；最差情况下，需要递归遍历树的所有节点

空间复杂度 O(N)： 最差情况下，递归深度达到N，系统使用O(N)大小的额外空间。