泰国佛塔

描述

泰囧，大家应该都看过。不知道大家有没有注意到宝宝虔诚祈福的寺庙里的金灿灿的佛塔。      

众所周知，泰国佛塔外面是贴金的，而且金箔过一段时间需要修补。泰国经济自上世纪末就不景气，贴金的开支对于寺庙来说也是个比较大的负担。          

这里请同学来帮助寺庙设计下佛塔的模型，以使佛塔的外表面（最下层的下底面除外）的面积最小。从而节省金箔开支。      

这里抽象佛塔形状为，一层层的圆柱体，自底向上直径递减。制作一个体积为Nπ的M层佛塔。设从下往上数第i(1 <= i <= M)层佛塔是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求R_i> R_i+1且H_i> H_i+1。令外表面面积为Q=Sπ。      

请编程，对于给出的N和M，找出佛塔的制作方案（适当的R_i和H_i的值），使S最小。（除Q外，以上所有数据皆为正整数）

输入包括若干行。每行包括两个整数N（N <= 10000）、M(M <= 20)，代表一组测试数据。分别表示待建造的佛塔的体积为Nπ,和佛塔的层数为M。输出对于每组测试数据，输出占一行：一个正整数S（若无解则S = 0）。样例输入

100 2

27 15

样例输出

68

0

感谢周洋师弟的帮助。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

/*
考虑用m层佛塔去凑n体积，考虑几种剪枝；
*/

const int MAX_N = 10010;
int min_v[MAX_N],min_s[MAX_N];//min_x[m]表示m层佛塔所具有的最小的体积/侧面积；
int MAX_NRH_Store[25][25][25];//储存MAX_V_NRH函数的返回值；
int mins = 1<<30;//记录最小侧面积；
int N,M;//n为总体积，m为总层数

int MAX_V_NRH(int m,int r,int h)
{//计算底层半径为r，底层高度为h的n层佛塔的最大体积；
    if(MAX_NRH_Store[m][r][h])//省去重复计算；
        return MAX_NRH_Store[m][r][h];
    int v = 0;
    for(int i = 0;i < m;i++){
        v += (r-i)*(r-i)*(h-i);
    }
    return v;
}

int dfs(int n,int m,int s,int r,int h)
{//深搜函数，用m层佛塔凑出体积n，底层半径r，底层高度h，当时侧面积之和为s；
    if(m==0){//层数用完，若剩余体积为0，完成，返回0；
        if(n==0)
            mins = min(s,mins);
        return 0;
    }
    if(min_v[m] > n || min_s[m] + s >= mins){//体积或侧面积超出；
        return 0;
    }
    if(MAX_V_NRH(m ,r ,h) < n){//剩下m层凑不出体积n；
        return 1;
    }
    //剪枝完毕，开始通过循环进行求解
    for(int i = r;i >= m;i--){
        for(int j = h;j >= m;j--){
            if(m == M)//剩余层数为全部M层，需考虑底面积；
            {
                if(dfs(n - i * i * j,m - 1,s + i * i + 2 * i * j,i - 1,j - 1))
                    break;//跳出本层循环；
            }
            else
            {
                if(dfs(n - i * i *j,m - 1,s + 2 * i * j,i - 1,j - 1))
                    break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
    memset(MAX_NRH_Store,0,sizeof(MAX_NRH_Store));
    while(cin >> N >> M){
        mins = 1<<30;
        for(int i = 0;i < M; i++){
            //无需初始化，全局变量声明后自动赋值为0；
            min_v[i+1] = min_v[i] + (i+1)*(i+1)*(i+1);
            min_s[i+1] = min_s[i] + 2*(i+1)*(i+1);
        }
        int max_r = sqrt(double(N - min_v[M - 1])/M) + 1;
        int max_h = (N - min_v[M - 1])/(M * M) + 1;

        dfs(N, M, 0, max_r, max_h);

        if(mins == 1 << 30)
            cout<<0<