NeHe OpenGL教程 （二十七）

第27课
  
  影子:

这是一个高级的主题，请确信你已经熟练的掌握了基本的OpenGL，并熟悉蒙板缓存。当然它会给你留下深刻的印象的。
 
 
  
  
 欢迎来到另一个有些复杂的课程，阴影。这一课的效果好的有些让人不可思议，阴影可以变形，混合在其他的物体上。
这一课要求你必须对OpenGL比较了解，它假设你知道许多OpenGL的知识，你必须知道蒙板缓存，基本的OpenGL步骤。如果你对这些不太熟悉，我建议你可以看看前面的教程。当然，在这一课里，我们用到了很多数学知识，请准备好一本数学手册在你的身边。
首先我们定义阴影体可以延伸的距离。 
  

// 定义阴影体可以延伸的距离
#define INFINITY 100

  
 下面定义一个3D顶点结构 
  

// 3D顶点结构
struct sPoint
{
 GLfloat x, y, z;
};

  
 定义一个平面结构 
  

// 平面方程为: ax + by + cz + d = 0
struct sPlaneEq
{
 GLfloat a, b, c, d;
};

  
 下面定义一个用来投影的三角形的结构
3个整形索引指定了模型中三角形的三个顶点
第二个变量指定了三角形面的法线
平面方程描述了三角所在的平面
临近的3个顶点索引，指定了与这个三角形相邻的三个顶点
最后一个变量指定这个三角形是否投出阴影
 
  

// 描述一个模型表面的结构
struct sPlane
{
 unsigned int p[3];   // 3个整形索引指定了模型中三角形的三个顶点
 sPoint normals[3];   // 第二个变量指定了三角形面的法线
 unsigned int neigh[3];   // 与本三角形三个边相邻的面的索引
 sPlaneEq PlaneEq;   // 平面方程描述了三角所在的平面
 bool visible;   // 最后一个变量指定这个三角形是否投出阴影?
};

  
 最后我们用下面的结构描述一个产生阴影的物体。 
  

struct glObject{ GLuint nPlanes, nPoints; sPoint points[100]; sPlane planes[200];};
  
 下面的代码用来读取模型，它的代码本身就解释了它的功能。它从文件中读取数据，并把顶点和索引存储在上面定义的结构中，并把所有的临近顶点初始化为-1，它代表这没有任何顶点与它相邻，我们将在以后计算它。 
  

bool readObject( const char *filename, glObject*o)
{
  FILE *file;
  unsigned int i;

  file = fopen(st, "r");
  if (!file) return FALSE;
  //读取顶点
  fscanf(file, "%d", &(o->nPoints));
  for (i=1;i<=o->nPoints;i++){
    fscanf(file, "%f", &(o->points[i].x));
    fscanf(file, "%f", &(o->points[i].y));
    fscanf(file, "%f", &(o->points[i].z));
  }
  //读取三角形面
  fscanf(file, "%d", &(o->nPlanes));
  for (i=0;inPlanes;i++){
    fscanf(file, "%d", &(o->planes[i].p[0]));
    fscanf(file, "%d", &(o->planes[i].p[1]));
    fscanf(file, "%d", &(o->planes[i].p[2]));
 //读取每个顶点的法线
    fscanf(file, "%f", &(o->planes[i].normals[0].x));
    fscanf(file, "%f", &(o->planes[i].normals[0].y));
    fscanf(file, "%f", &(o->planes[i].normals[0].z));
    fscanf(file, "%f", &(o->planes[i].normals[1].x));
    fscanf(file, "%f", &(o->planes[i].normals[1].y));
    fscanf(file, "%f", &(o->planes[i].normals[1].z));
    fscanf(file, "%f", &(o->planes[i].normals[2].x));
    fscanf(file, "%f", &(o->planes[i].normals[2].y));
    fscanf(file, "%f", &(o->planes[i].normals[2].z));
  }
 return true;
}

  
 现在从setConnectivity函数开始,事情变得越来越复杂了,这个函数用来查找每个面的相邻的顶点,下面是它的伪代码:
 
  

对于模型中的每一个面A 对于面A中的每一条边  如果我们不只到这条边相邻的顶点   那么对于模型中除了面A外的每一个面B    对于面B中的每一条边     如果面A的边和面B的边是同一条边,那么这两个面相邻      设置面A和面B的相邻属性
  
 下面的代码完成上面伪代码中最后两行的内容,你先获得每个面中边的两个顶点,然后检测他们是否相邻,如果是则设置各自的相邻顶点信息 
  

 int vertA1 = pFaceA->vertexIndices[edgeA];
 int vertA2 = pFaceA->vertexIndices[( edgeA+1 )%3];

 int vertB1 = pFaceB->vertexIndices[edgeB];
 int vertB2 = pFaceB->vertexIndices[( edgeB+1 )%3];

 // 测试他们是否为同一边,如果是则设置相应的相邻顶点信息
 if (( vertA1 == vertB1 && vertA2 == vertB2 ) || ( vertA1 == vertB2 && vertA2 == vertB1 ))
 {
  pFaceA->neighbourIndices[edgeA] = faceB;
  pFaceB->neighbourIndices[edgeB] = faceA;
  edgeFound = true;
  break;
 }

  
 完整的SetConnectivity函数的代码如下 
  

// 设置相邻顶点信息
inline void SetConnectivity(glObject *o){
 unsigned int p1i, p2i, p1j, p2j;
 unsigned int P1i, P2i, P1j, P2j;
 unsigned int i,j,ki,kj;

 //对于模型中的每一个面A
 for(i=0;inPlanes-1;i++)
 {
  //对于除了此面的其它的面B
  for(j=i+1;jnPlanes;j++)
  {
   //对于面A中的每一个相邻的顶点
   for(ki=0;ki<3;ki++)
   {
    //如果这个相邻的顶点没有被设置
    if(!o->planes[i].neigh[ki])
    {
     for(kj=0;kj<3;kj++)
     {
      p1i=ki;
      p1j=kj;
      p2i=(ki+1)%3;
      p2j=(kj+1)%3;

      p1i=o->planes[i].p[p1i];
      p2i=o->planes[i].p[p2i];
      p1j=o->planes[j].p[p1j];
      p2j=o->planes[j].p[p2j];
    
      //如果面A的边P1i->P1j和面B的边P2i->P2j为同一条边，则又下面的公式的P1i=P1j，并且P2i=P2j
      P1i=((p1i+p2i)-abs(p1i-p2i))/2;
      P2i=((p1i+p2i)+abs(p1i-p2i))/2;
      P1j=((p1j+p2j)-abs(p1j-p2j))/2;
      P2j=((p1j+p2j)+abs(p1j-p2j))/2;

      //记录与这个边相邻的面的索引
      if((P1i==P1j) && (P2i==P2j))
      {
       o->planes[i].neigh[ki] = j+1;  
       o->planes[j].neigh[kj] = i+1;  
      }
     }
    }
   }
  }
 }
}

  
 下面的函数用来绘制模型 
  

// 绘制模型，像以前一样它绘制组成模型的三角形
void drawObject( const ShadowedObject& object )
{
 glBegin( GL_TRIANGLES );
 for ( int i = 0; i < object.nFaces; i++ )
 {
  const Face& face = object.pFaces[i];

  for ( int j = 0; j < 3; j++ )
  {
   const Point3f& vertex = object.pVertices[face.vertexIndices[j]];

   glNormal3f( face.normals[j].x, face.normals[j].y, face.normals[j].z );
   glVertex3f( vertex.x, vertex.y, vertex.z );
  }
 }
 glEnd();
}

  
 下面的函数用来计算平面的方程参数 
  

void calculatePlane( const ShadowedObject& object, Face& face )
{
 // 获得平面的三个顶点
 const Point3f& v1 = object.pVertices[face.vertexIndices[0]];
 const Point3f& v2 = object.pVertices[face.vertexIndices[1]];
 const Point3f& v3 = object.pVertices[face.vertexIndices[2]];

 face.planeEquation.a = v1.y*(v2.z-v3.z) + v2.y*(v3.z-v1.z) + v3.y*(v1.z-v2.z);
 face.planeEquation.b = v1.z*(v2.x-v3.x) + v2.z*(v3.x-v1.x) + v3.z*(v1.x-v2.x);
 face.planeEquation.c = v1.x*(v2.y-v3.y) + v2.x*(v3.y-v1.y) + v3.x*(v1.y-v2.y);
 face.planeEquation.d = -( v1.x*( v2.y*v3.z - v3.y*v2.z ) +
    v2.x*(v3.y*v1.z - v1.y*v3.z) +
    v3.x*(v1.y*v2.z - v2.y*v1.z) );
}

  
 你还可以呼吸么?好的,我们继续:) 接下来你将学习如何去投影,castShadow函数几乎用到了所有OpenGL的功能,完成这个函数后,把它传递到doShadowPass函数来通过两个渲染通道绘制出阴影.
首先,我们看看哪些面面对着灯光,我们可以通过灯光位置和平面方程计算出.如果灯光到平面的位置大于0,则位于灯光的上方,否则位于灯光的下方(如果有什么问题,翻一下你高中的解析几何). 
  

void castShadow( ShadowedObject& object, GLfloat *lightPosition )
{
 // 设置哪些面在灯光的前面
 for ( int i = 0; i < object.nFaces; i++ )
 {
  const Plane& plane = object.pFaces[i].planeEquation;

  GLfloat side = plane.a*lightPosition[0]+
   plane.b*lightPosition[1]+
   plane.c*lightPosition[2]+
   plane.d;

  if ( side > 0 )
   object.pFaces[i].visible = true;
  else
   object.pFaces[i].visible = false;
 }

  
 下面设置必要的状态来渲染阴影.
首先,禁用灯光和绘制颜色,因为我们不计算光照,这样可以节约计算量.
接着,设置深度缓存,深度测试还是需要的,但我们不希望我们的阴影体向实体一样具有深度,所以关闭深度缓存.
最后我们启用蒙板缓存,让阴影体的位置在蒙板中被设置为1. 
  

 glDisable( GL_LIGHTING );     // 关闭灯光
 glColorMask( GL_FALSE, GL_FALSE, GL_FALSE, GL_FALSE );  // 关闭颜色缓存的写入 
 glDepthFunc( GL_LEQUAL );     // 设置深度比较函数
 glDepthMask( GL_FALSE );     // 关闭深度缓存的写入 
 glEnable( GL_STENCIL_TEST );    // 使用蒙板缓存
 glStencilFunc( GL_ALWAYS, 1, 0xFFFFFFFFL );   // 设置蒙板函数

  
 现在到了阴影被实际渲染得地方了,我们使用了下面提到的doShadowPass函数,它用来绘制阴影体的边界面.我们通过两个步骤来绘制阴影体,首先使用前向面增加阴影体在蒙板缓存中的值,接着使用后向面减少阴影体在蒙板缓存中的值. 
  

 // 如果是逆时针（即面向视点）的多边形，通过了蒙板和深度测试，则把蒙板的值增加1
 glFrontFace( GL_CCW );
 glStencilOp( GL_KEEP, GL_KEEP, GL_INCR );
 doShadowPass( object, lightPosition );
 // 如果是顺时针（即背向视点）的多边形，通过了蒙板和深度测试，则把蒙板的值减少1
 glFrontFace( GL_CW );
 glStencilOp( GL_KEEP, GL_KEEP, GL_DECR );
 doShadowPass( object, lightPosition );

  
 为了更好的理解这两个步骤,我建议你把第二步注释掉看看效果,如下所示:

 
图 1: 步骤1 图 2: 步骤2

最后一步就是把阴影体所在的位置绘制上阴影的颜色 
  

 glFrontFace( GL_CCW );
 glColorMask( GL_TRUE, GL_TRUE, GL_TRUE, GL_TRUE ); 

 // 把阴影绘制上颜色
 glColor4f( 0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.4f );
 glEnable( GL_BLEND );
 glBlendFunc( GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA );
 glStencilFunc( GL_NOTEQUAL, 0, 0xFFFFFFFFL );
 glStencilOp( GL_KEEP, GL_KEEP, GL_KEEP );
 glPushMatrix();
 glLoadIdentity();
 glBegin( GL_TRIANGLE_STRIP );
  glVertex3f(-0.1f, 0.1f,-0.10f);
  glVertex3f(-0.1f,-0.1f,-0.10f);
  glVertex3f( 0.1f, 0.1f,-0.10f);
  glVertex3f( 0.1f,-0.1f,-0.10f);
 glEnd();
 glPopMatrix();
}

  
 下面的部分我们绘制构成阴影体边界的四边形,当我们循环所有的三角形面的时候,我们检测它是否是边界边,如果是我们绘制从灯光到这个边界边的射线,并衍生它用来构成四边形.
这里要用一个蛮力,我们检测物体模型中每一个三角形面,找出其边界并连接灯光到边界的直线,把直线延长出一定的距离,构成阴影体.

下面的代码完成这些功能,它看起来并没有想象的复杂.
 
  

void doShadowPass(glObject *o, float *lp)
{
 unsigned int i, j, k, jj;
 unsigned int p1, p2;
 sPoint   v1, v2;

 //对模型中的每一个面
 for (i=0; inPlanes;i++)
 { 
  //如果面在灯光的前面
  if (o->planes[i].visible)
  {
   //对于被灯光照射的面的每一个相邻的面
   for (j=0;j<3;j++)
   {
    k = o->planes[i].neigh[j];
    //如果面不存在，或不被灯光照射，那么这个边是边界
    if ((!k) || (!o->planes[k-1].visible))
    {
     // 获得面的两个顶点
     p1 = o->planes[i].p[j];
     jj = (j+1)%3;
     p2 = o->planes[i].p[jj];

     //计算边的顶点到灯光的方向，并放大100倍
     v1.x = (o->points[p1].x - lp[0])*100;
     v1.y = (o->points[p1].y - lp[1])*100;
     v1.z = (o->points[p1].z - lp[2])*100;

     v2.x = (o->points[p2].x - lp[0])*100;
     v2.y = (o->points[p2].y - lp[1])*100;
     v2.z = (o->points[p2].z - lp[2])*100;
     
     //绘制构成阴影体边界的面
     glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP);
      glVertex3f(o->points[p1].x,
         o->points[p1].y,
         o->points[p1].z);
      glVertex3f(o->points[p1].x + v1.x,
         o->points[p1].y + v1.y,
         o->points[p1].z + v1.z);

      glVertex3f(o->points[p2].x,
         o->points[p2].y,
         o->points[p2].z);
      glVertex3f(o->points[p2].x + v2.x,
         o->points[p2].y + v2.y,
         o->points[p2].z + v2.z);
     glEnd();
    }
   }
  }
 }

}

  
 既然我们已经能绘制阴影了,那么我们开始绘制我们的场景吧 
  

bool drawGLScene()
{
 GLmatrix16f Minv;
 GLvector4f wlp, lp;

 // 清空缓存
 glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT | GL_STENCIL_BUFFER_BIT);

 glLoadIdentity();       // 设置灯光，并绘制球
 glTranslatef(0.0f, 0.0f, -20.0f);    
 glLightfv(GL_LIGHT1, GL_POSITION, LightPos);   
 glTranslatef(SpherePos[0], SpherePos[1], SpherePos[2]);  
 gluSphere(q, 1.5f, 32, 16);     
  
 下面我们计算灯光在物体坐标系中的位置 
  

 glLoadIdentity();      
 glRotatef(-yrot, 0.0f, 1.0f, 0.0f);    
 glRotatef(-xrot, 1.0f, 0.0f, 0.0f);    
 glTranslatef(-ObjPos[0], -ObjPos[1], -ObjPos[2]);  
 glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX,Minv);    // 计算从世界坐标系变化到物体坐标系中的坐标
 lp[0] = LightPos[0];      // 保存灯光的位置
 lp[1] = LightPos[1];      
 lp[2] = LightPos[2];      
 lp[3] = LightPos[3];      
 VMatMult(Minv, lp);      // 计算最后灯光的位置

  
 下面绘制房间，物体和它的阴影 
  

 glLoadIdentity();  
 glTranslatef(0.0f, 0.0f, -20.0f);    
 DrawGLRoom();       // 绘制房间
 glTranslatef(ObjPos[0], ObjPos[1], ObjPos[2]);   
 glRotatef(xrot, 1.0f, 0.0f, 0.0f);    
 glRotatef(yrot, 0.0f, 1.0f, 0.0f);    
 DrawGLObject(obj);       // 绘制物体
 CastShadow(&obj, lp);      // 绘制物体的阴影

  
 下面的代码绘制一个黄色的球代表了灯光的位置 
  

 glColor4f(0.7f, 0.4f, 0.0f, 1.0f);    
 glDisable(GL_LIGHTING);      
 glDepthMask(GL_FALSE);      
 glTranslatef(lp[0], lp[1], lp[2]);    
 gluSphere(q, 0.2f, 16, 8);     
 glEnable(GL_LIGHTING);      
 glDepthMask(GL_TRUE);      
  
 最后设置物体的控制 
  

 xrot += xspeed;       // 增加X轴选择速度
 yrot += yspeed;       // 增加Y轴选择速度

 glFlush();       // 强制OpenGL完成所有的命令
 return TRUE;       // 成功返回
}

  
 绘制房间墙面 
  

void DrawGLRoom()        // 绘制房间(盒装)
{
 glBegin(GL_QUADS);       // 绘制四边形
  // 地面
  glNormal3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);    // 法线向上
  glVertex3f(-10.0f,-10.0f,-20.0f);   
  glVertex3f(-10.0f,-10.0f, 20.0f);   
  glVertex3f( 10.0f,-10.0f, 20.0f);   
  glVertex3f( 10.0f,-10.0f,-20.0f);   
  // 天花板
  glNormal3f(0.0f,-1.0f, 0.0f);    // 法线向下
  glVertex3f(-10.0f, 10.0f, 20.0f);   
  glVertex3f(-10.0f, 10.0f,-20.0f);   
  glVertex3f( 10.0f, 10.0f,-20.0f);   
  glVertex3f( 10.0f, 10.0f, 20.0f);   
  // 前面
  glNormal3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);    // 法线向后
  glVertex3f(-10.0f, 10.0f,-20.0f);   
  glVertex3f(-10.0f,-10.0f,-20.0f);   
  glVertex3f( 10.0f,-10.0f,-20.0f);   
  glVertex3f( 10.0f, 10.0f,-20.0f);   
  // 后面
  glNormal3f(0.0f, 0.0f,-1.0f);    // 法线向前
  glVertex3f( 10.0f, 10.0f, 20.0f);   
  glVertex3f( 10.0f,-10.0f, 20.0f);   
  glVertex3f(-10.0f,-10.0f, 20.0f);   
  glVertex3f(-10.0f, 10.0f, 20.0f);   
  // 左面
  glNormal3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);    // 法线向右
  glVertex3f(-10.0f, 10.0f, 20.0f);   
  glVertex3f(-10.0f,-10.0f, 20.0f);   
  glVertex3f(-10.0f,-10.0f,-20.0f);   
  glVertex3f(-10.0f, 10.0f,-20.0f);   
  // 右面
  glNormal3f(-1.0f, 0.0f, 0.0f);    // 法线向左
  glVertex3f( 10.0f, 10.0f,-20.0f);   
  glVertex3f( 10.0f,-10.0f,-20.0f);  
  glVertex3f( 10.0f,-10.0f, 20.0f);   
  glVertex3f( 10.0f, 10.0f, 20.0f);   
 glEnd();        // 结束绘制
}

  
 下面的函数完成矩阵M与向量V的乘法M=M*V
 
  

void VMatMult(GLmatrix16f M, GLvector4f v)
{
 GLfloat res[4];       // 保存中间计算结果
 res[0]=M[ 0]*v[0]+M[ 4]*v[1]+M[ 8]*v[2]+M[12]*v[3];
 res[1]=M[ 1]*v[0]+M[ 5]*v[1]+M[ 9]*v[2]+M[13]*v[3];
 res[2]=M[ 2]*v[0]+M[ 6]*v[1]+M[10]*v[2]+M[14]*v[3];
 res[3]=M[ 3]*v[0]+M[ 7]*v[1]+M[11]*v[2]+M[15]*v[3];
 v[0]=res[0];       // 把结果保存在V中
 v[1]=res[1];
 v[2]=res[2];
 v[3]=res[3];       
}

  
 下面的函数用来初始化模型对象 
  

int InitGLObjects()       // 初始化模型对象
{
 if (!ReadObject("Data/Object2.txt", &obj))    // 读取模型数据
 {
  return FALSE;      // 返回失败
 }

 SetConnectivity(&obj);      // 设置相邻顶点的信息

 for ( int i=0;i < obj.nPlanes;i++)     // 计算每个面的平面参数
  CalcPlane(obj, &obj.planes[i]);   

 return TRUE;       //成功返回
}

 其他的函数我们不做过多解释了,这会分散你的注意力,好好享受阴影带给你的快感吧.
下面还有一些说明:
球体不会产生阴影,因为我们没有设置其投影.
如果你发现程序很慢,买块好的显卡吧.