python实现雅克比（Jacobi）迭代自动计算

python实现雅克比（Jacobi）迭代自动计算

输入系数矩阵mx、值矩阵mr、迭代次数n、误差c，即可得到答案。
本人在原博主的代码基础上优化了数据输出形式，原文链接：https://blog.csdn.net/cswfqxs_/article/details/84067711

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# Jacobi迭代法 输入系数矩阵mx、值矩阵mr、迭代次数n、误差c(以list模拟矩阵 行优先)

def Jacobi(mx, mr, n=100, c=0.0001):
    if len(mx) == len(mr):  # 若mx和mr长度相等则开始迭代 否则方程无解
        x = []  # 迭代初值 初始化为单行全0矩阵
        for i in range(len(mr)):
            x.append([0])
        count = 0  # 迭代次数计数
        while count < n:
            nx = []  # 保存单次迭代后的值的集合
            for i in range(len(x)):
                nxi = mr[i][0]
                for j in range(len(mx[i])):
                    if j != i:
                        nxi = nxi + (-mx[i][j]) * x[j][0]
                nxi = nxi / mx[i][i]
                nx.append([nxi])  # 迭代计算得到的下一个xi值
            lc = []  # 存储两次迭代结果之间的误差的集合
            print('第{}次迭代的值：{}'.format(count+1,nx))
            for i in range(len(x)):
                lc.append(abs(x[i][0] - nx[i][0]))
            if max(lc) < c:
                return nx  # 当误差满足要求时 返回计算结果
            x = nx
            count = count + 1
        return False  # 若达到设定的迭代结果仍不满足精度要求 则方程无解
    else:
        return False


# 调用 Jacobi(mx,mr,n=100,c=0.001) 示例
mx = [[1, 2, -2], [1, 1, 1], [2, 2, 1]]

mr = [[1], [1], [1]]
print(Jacobi(mx, mr, 100, 0.0000000000000000001))

可通过减小误差限C来增加循环次数，从而达到想要k=n的结果，本次测试结果如图所示：