【Simscape】用Simscape实现三维物理仿真（四）——用PID控制倒立摆系统

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 1 建立一个倒立摆系统

我们使用【Simscape】用Simscape实现三维物理仿真（三）——创建一个滑块单摆系统中现成的模型开始下一步。

一个稳定闭环系统必须满足“能控”和“能观” ，因此我们下一步需要添加执行器和传感器，我们首先设计一下整个闭环系统的控制框图：

2 为系统添加传感器

（1）双击编辑 旋转关节

（2）在属性中找到传感器（Sensing）,在其子栏目中勾选位置（即角度）和速度（即角速度），然后Apply

(3) 可以看到这个模块多了两个输出q(角度)、w(角速度)：

 3 添加控制器

控制器实质是控制滑块Y轴向的受力（Y轴是滑块的自由轴）

（1）双击编辑 三轴平动关节（注意，在上一篇博文中，我们已经用一种方法锁死了X和Z轴的平动。）

（2）在属性中找到驱动（Actuation），将受力(Force)选为“由输入提供（Provided bu input）”，运动（Motion）选为“自动计算（Automatically computed”,然后点击Apply

（3）可以看到模块多了一个Y轴受力输入： 

4 添加噪声

怎么评判一个控制系统的鲁棒性？最直观的办法就是看系统受到干扰后的性能，为此我们需要添加一点噪声。

（1）在之前的旋转关节中找到驱动，添加一个扭矩（Torque）输入：

（2）从Simulink库拖出一个脉冲发生器和一个信号转换器：

• 脉冲发生器 (Simulink -> Sourses):
• 信号转换器 (Simscape -> Utilities): 

（3）如图连接接入旋转关节 ：

 （4）双击设置脉冲发生器参数：

• 脉冲幅度：5
• 周期：5
• 脉冲宽度：5%
• 脉冲延时：1

 5 添加PID控制律

• 首先，我们目前的仿真是一个完全理想的环境,不存在机械死区和摩擦力（尽管你可以自己添加），因此积分部分我们可以不用，所以我要展示的严格来说是个PD控制器。
• 其次，由于误差等于输入（给定）减去输出，而输入恒为零，因此误差就是负的输入。
• 此外，误差的微分即角速度，我们这里可以用传感器直接读出。即可省去微分的计算过程。

了解这些后，我们开始着手于搭建控制器：

（1）从Simulink库中拖出两个增益模块（Gain）,以及对应的两种信号转换器，并按图示连接：

（2）添加一个加模块（Add），按图示连接：、

（3）现在按照我们的控制框图完成全部连接，取Kp=200,Kd=1，如图所示连接：

6 大功告成，仿真看效果！ 

这显然不是最优的参数，但是可以明显看到控制器在避免摆杆的倾倒，由于我们仅仅实现了摆杆角度的闭环，因此如果控制器一旦饱和（滑块触边）就失去了控制作用，摆杆也自然无法继续保持倒立。下一章，我们来讲讲双闭环：同时实现摆杆角度的闭环和滑块的位置闭环。

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