『Leetcode 5266』推箱子
『题目』：
给「推箱子」是一款风靡全球的益智小游戏，玩家需要将箱子推到仓库中的目标位置。
游戏地图用大小为 n * m 的网格 grid 表示，其中每个元素可以是墙、地板或者是箱子。
现在你将作为玩家参与游戏，按规则将箱子 'B' 移动到目标位置 'T' ：
- 玩家用字符
'S'表示，只要他在地板上，就可以在网格中向上、下、左、右四个方向移动。 - 地板用字符
'.'表示，意味着可以自由行走。 - 墙用字符
'#'表示，意味着障碍物，不能通行。 - 箱子仅有一个，用字符
'B'表示。相应地，网格上有一个目标位置'T'。 - 玩家需要站在箱子旁边，然后沿着箱子的方向进行移动，此时箱子会被移动到相邻的地板单元格。记作一次「推动」。
- 玩家无法越过箱子。
返回将箱子推到目标位置的最小 推动 次数，如果无法做到，请返回 -1。
『限制条件』：
1 <= grid.length <= 20
1 <= grid[i].length <= 20
grid仅包含字符 '.', '#', 'S' , 'T', 以及 'B'。
grid 中 'S','B' 和 'T' 各只能出现一个。
『输入输出』
输入：grid = [["#","#","#","#","#","#"],
["#","T","#","#","#","#"],
["#",".",".","B",".","#"],
["#",".","#","#",".","#"],
["#",".",".",".","S","#"],
["#","#","#","#","#","#"]]
输出：3
解释：我们只需要返回推箱子的次数。
输入：grid = [["#","#","#","#","#","#"],
["#","T","#","#","#","#"],
["#",".",".","B",".","#"],
["#","#","#","#",".","#"],
["#",".",".",".","S","#"],
["#","#","#","#","#","#"]]
输出：-1
输入：grid = [["#","#","#","#","#","#"],
["#","T",".",".","#","#"],
["#",".","#","B",".","#"],
["#",".",".",".",".","#"],
["#",".",".",".","S","#"],
["#","#","#","#","#","#"]]
输出：5
解释：向下、向左、向左、向上再向上。
输入：grid = [["#","#","#","#","#","#","#"],
["#","S","#",".","B","T","#"],
["#","#","#","#","#","#","#"]]
输出：-1
『题解』：
两次bfs，首先假设可以推动1次，那么block可以
向左（人要在block右边）向右（人要在block左边）向上（人要在block下边）向下（人要在block上边）
那么第一个bfs就要知道人可不可以到达block移动时所要求的位置，这个bfs完全可以随机遍历，复杂度O( n m nm nm)，要注意block和#的位置都不可以走过去。
那么第二个bfs要考虑的问题就是移动block，这里不能用二维标记来记录block走过的路，要注意下面一种情况：
这里的解决方案是先将block左移一次，然后人再从K的位置走出去，再把箱子移回到K，然后走到S‘才能把block推到T位置上。可是这个过程K位置访问过2次，所以标记状态的时候，需要四维数组记录最后人的状态，这样就可以重复地进入K了。复杂度为O( n 2 m 2 n^2m^2 n2m2)。总复杂度最大为O( n 3 m 3 n^3m^3 n3m3) 约等于6400W次操作，刚好符合程序运行要求。
『实现』：
import java.time.Period;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
public class test11 {
// 上，下，左，右
int[] bdx = {-1, 1, 0, 0};
int[] bdy = {0, 0, -1, 1};
int[] pdx = {1, -1, 0, 0};
int[] pdy = {0, 0, 1, -1};
class Point {
int bx,by;
int px,py;
int step;
public Point(int bx, int by, int px, int py, int step) {
this.bx = bx;
this.by = by;
this.px = px;
this.py = py;
this.step = step;
}
}
class Person
{
int px,py;
public Person(int px, int py) {
this.px = px;
this.py = py;
}
}
Point pos;
int ans;
public boolean bfsP(char[][] grid, int n, int m,int px,int py,int targetx, int targety,int bx,int by) {
boolean[][] flag = new boolean[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
flag[i][j] = false;
}
}
Queue<Person> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(new Person(px,py));
flag[px][py] = true;
while (!queue.isEmpty())
{
Person tmp = queue.poll();
if(tmp.px == targetx && tmp.py == targety) return true;
if(tmp.px == bx && tmp.py == by) continue;
for(int i = 0;i < 4;i++)
{
int ptmpx = tmp.px + pdx[i];
int ptmpy = tmp.py + pdy[i];
if(check(ptmpx,ptmpy,n,m,grid) && flag[ptmpx][ptmpy] == false)
{
flag[ptmpx][ptmpy] = true;
queue.offer(new Person(ptmpx,ptmpy));
}
}
}
return false;
}
public void bfsB(char[][] grid, int n, int m) {
boolean[][][][] flag = new boolean[n][m][n][m];
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
for(int ii = 0;ii < n;ii++)
for(int jj = 0;jj < m;jj++)
flag[i][j][ii][jj] = false;
Queue<Point> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(pos);
flag[pos.bx][pos.by][pos.px][pos.py] = true;
while (!queue.isEmpty())
{
Point tmp = queue.poll();
if(grid[tmp.bx][tmp.by] == 'T')
{
ans = tmp.step;
return;
}
for(int i = 0;i < 4;i++)
{
int btmpx = tmp.bx + bdx[i];
int btmpy = tmp.by + bdy[i];
int ptmpx = tmp.bx + pdx[i];
int ptmpy = tmp.by + pdy[i];
if(check(btmpx,btmpy,n,m,grid) && check(ptmpx,ptmpy,n,m,grid) && flag[btmpx][btmpy][ptmpx][ptmpy] == false)
{
if(bfsP(grid,n,m,tmp.px,tmp.py,ptmpx,ptmpy,tmp.bx,tmp.by))
{
flag[btmpx][btmpy][ptmpx][ptmpy] = true;
queue.offer(new Point(btmpx,btmpy,tmp.bx,tmp.by,tmp.step + 1));
}
}
}
}
}
public boolean check(int x,int y,int n,int m,char[][] grid)
{
if(x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || grid[x][y] == '#')
return false;
return true;
}
public int minPushBox(char[][] grid) {
int n = grid.length;
int m = grid[0].length;
ans = -1;
int bx=0,by=0,px=0,py=0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
if (grid[i][j] == 'B')
{
bx = i;
by = j;
}
else if (grid[i][j] == 'S')
{
px = i;
py = j;
}
}
}
pos = new Point(bx,by,px,py,0);
bfsB(grid, n, m);
return ans;
}
public static void main(String[] args) {
char[][] grid = {{'#','.','.','#','T','#','#','#','#'},
{'#','.','.','#','.','#','.','.','#'},
{'#','.','.','#','.','#','B','.','#'},
{'#','.','.','.','.','.','.','.','#'},
{'#','.','.','.','.','#','.','S','#'},
{'#','.','.','#','.','#','#','#','#'}};
test11 of = new test11();
System.out.println(of.minPushBox(grid));
}
}