luogu P1646 happiness

题目描述
高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。

作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。

输入格式
第一行两个正整数n，m。

接下来是六个矩阵

第一个矩阵为n行m列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。

第二个矩阵为n行m列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。

第三个矩阵为n-1行m列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。

第四个矩阵为n-1行m列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

第五个矩阵为n行m-1列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。

第六个矩阵为n行m-1列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

输出格式
输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值

输入

1 2
1 1
100 110
1
1000

输出

1210

说明/提示
【样例说明】

两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。

对于100%以内的数据，n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数

解题：这道题与luogu P1361是用相同的做法。
这道题的做法是，对于每个同学，连一条边到理科，连一条边到文科，而对于其他的矩阵（一个同学和其他同学同时选理科或文科得到的值），新建一个点，然后连向相应的分科的点，最后我们选择割一条边，就相当于将那个点割到一个集合，我们要求剩下的值最大，也就是减去最少的边，使得源点和汇点不连通，所以求最小割即可。

代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <cstdio>
//#include 
#include <time.h>
using namespace std;
//std::mt19937 rnd(233);
#define pp pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define ls root<<1
#define rs root<<1|1
//#define int long long
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int NINF = 0xc0c0c0c0;
const int maxn =1e5+7;
const int Maxn = 5e6+7;
const double eps=1e-6;
const int mod=1e9+7;
struct edge{
    int v,w,next;
}e[Maxn];
int head[maxn],cnt=1,cur[maxn],n,m,s,t,dis[maxn];
int tot;
void add(int a,int b,int c){
    e[++cnt]=edge{b,c,head[a]};
    head[a]=cnt;
    //cout<
}
bool bfs(){
    for(int i=0;i<=tot+1;i++)dis[i]=0;
    dis[s]=1;
    queue<int> q;
    q.push(s);
    //cout<
    while(q.size()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(w>0 && !dis[v]){
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
                if(v==t)return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int dfs(int u,int flow){
    //if(u==t)cout<<"---";
    //cout<
    if(!flow || u==t)return flow;
    int tflow=0;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        cur[u]=e[i].next;
        int v=e[i].v,w=e[i].w;
        if(!w)continue;
        if(dis[v]!=dis[u]+1)continue;
        int tmp=dfs(v,min(flow,w));
        e[i].w-=tmp;
        e[i^1].w+=tmp;
        flow-=tmp;
        tflow+=tmp;
        if(!flow)break;
    }
    if(!tflow)dis[u]=0;
    return tflow;
}

signed main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s=0,t=n*m+2*n*(m-1)+2*(n-1)*m+1;
    //cout<
    tot=n*m;
    int res=0,x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&x);
            res+=x;
            int a=(i-1)*m+j;
            add(s,a,x);
            add(a,s,0);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&x);
            res+=x;
            int a=(i-1)*m+j;
            add(a,t,x);
            add(t,a,0);
        }
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            ++tot;
            scanf("%d",&x);
            res+=x;
            int a=(i-1)*m+j;
            add(s,tot,x);
            add(tot,s,0);
            add(tot,a,inf);
            add(a,tot,0);
            add(tot,a+m,inf);
            add(a+m,tot,0);
        }
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            ++tot;
            scanf("%d",&x);
            res+=x;
            int a=(i-1)*m+j;
            add(tot,t,x);
            add(t,tot,0);
            add(a,tot,inf);
            add(tot,a,0);
            add(a+m,tot,inf);
            add(tot,a+m,0);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<m;j++){
            ++tot;
            scanf("%d",&x);
            res+=x;
            int a=(i-1)*m+j;
            add(s,tot,x);
            add(tot,s,0);
            add(tot,a,inf);
            add(a,tot,0);
            add(tot,a+1,inf);
            add(a+1,tot,0);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<m;j++){
            ++tot;
            scanf("%d",&x);
            res+=x;
            int a=(i-1)*m+j;
            add(tot,t,x);
            add(t,tot,0);
            add(a,tot,inf);
            add(tot,a,0);
            add(a+1,tot,inf);
            add(tot,a+1,0);
        }
    int ans=0,flow;
    while(bfs()){
        //for(int i=0;i<=tot;i++)cur[i]=head[i];
        while(flow=dfs(s,inf))ans+=flow;
        //cout<<"--"<
    }
    //cout<
    cout<<res-ans<<endl;
}

小记：这道题建图方法和小M的作物那道题是一样的，但是写这道题的时候，还是出了一些问题，最开始找了挺久也没有找出来，最后重新写了一遍，但是 因为使用了cur数组，后面的样例都T了，所以有些时候cur数组对于优化是没有贡献的。