HDU - 1394【Minimum Inversion Number】 线段树求逆序数对

这是一个很老很经典的题了。。

题意：

已知一个长度为n的数列，该数列由数字0~n-1无重复组成，n<5000。

现有一种操作，将数列的第一个数移到最后一个去，最终最得到n个数列。

求这n个数列中，逆序数对的最小对数。

解题思路：

先依次将数列中的数字插入到线段数中，ans[i]表示0~i中比a[i]大的数的个数，求出第一个数列的逆序数对的个数。

每次将a[i]移到最后一位，都会使该数列的逆序数对的个数在未移动时的基础上减少a[i]，增加n-1-a[i]。

跑一次循环找出最小值。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 5010;
int a[N], Tree[4*N];
int ans[N]; //ans[i]表示0~(i-1)比a[i]大的个数 

int query(int node, int left, int right, int resl, int resr) {
	if(left == resl && right == resr) {
		return Tree[node];
	}
	int mid = (left + right) >> 1;
	if(resr <= mid) {
		return query(node<<1, left, mid, resl, resr);
	}
	else if(resl > mid) {
		return query(node<<1|1, mid+1, right, resl, resr);
	}
	else {
		return query(node<<1, left, mid, resl, mid) + query(node<<1|1, mid+1, right, mid+1, resr);
	}
}

void add(int node, int left, int right, int id) {
	if(left == right) {
		Tree[node] = 1;
		return;
	}
	int mid = (left + right) >> 1;
	if(id <= mid) add(node<<1, left, mid, id);
	else add(node<<1|1, mid+1, right, id);
	Tree[node] = Tree[node<<1] + Tree[node<<1|1];
}

int main() {
	int n;
	while(~scanf("%d", &n)) {
		memset(Tree, 0, sizeof(Tree));
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d", &a[i]);
			ans[i] = 0;
		}
		int minx = 0, num = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			if(a[i]+1 <= n-1) ans[i] = query(1, 0, n-1, a[i]+1, n-1);
			else ans[i] = 0;
			add(1, 0, n-1, a[i]);
			minx += ans[i];
		}
		num = minx;
		for(int i = 0; i < n-1; i++) {
			num = num + n - 2*a[i] - 1;
			minx = min(minx, num);
		}
		printf("%d\n", minx);
	}
	return 0;
}