HDU 5495 置换群

HDU 5495
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5495
题意：
给两个数字1-n的全排列a,b。
先求经过一个下标转换P1,P2…Pn后，序列变成aP1,aP2,…aPn；bP1,bP2,…bPn。
求新序列a和b的最大的最长公共子序列长度。
思路：
传说中的智商题。题解也是看了很久。
脑洞打开的发现不论怎样下标变换，原来下标相同的a中元素和b中元素都是“捆绑”在一起进行下标变换。这时候又脑洞打开的发现，假设以这样的方式构造一个环，那么在最长公共子序列中，每个环独立开并且牺牲一个元素作为非最长公共子序列中的元素，就能构成最长公共子序列。
构造环的方式是这样的：
对ai,ai+1,bi,bi+1,若ai+1,=bi,则能构成一条链。根据置换群的性质能形成数个完全不相交的环。
证明的话用反证就可以吧，因为模型在心里已经很清楚就没有那个必要了。
源码：

include

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using namespace std;
const int MAXN = 100000 + 5;
int a[MAXN], b[MAXN];
int id1[MAXN], id2[MAXN];
int vis[MAXN];
int main()
{
int t;
scanf(“%d”, &t);
while(t–){
int n;
scanf(“%d”, &n);
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
scanf(“%d”, &a[i]), id1[a[i]] = i;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
scanf(“%d”, &b[i]), id2[b[i]] = i;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
int ans = 0;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
if(vis[i] == 0){
int now = i;
int len = 0;
while(vis[now] == 0){
len++;
vis[now] = 1;
now = id2[a[now]];
}
if(len > 1)
ans++;
}
}
printf(“%d\n”, n - ans);
}
return 0;
}