高精度除法分析及代码
算法分析
高精度除法， 这个和加减乘一样，我们都要从手算的角度入手。举一个例子，比如 524134 除以 123。结果是4261
第一位4的来源是 我们把 524和123对齐，然后进行循环减法，循环了4次，余32，将32134的前三位321继续和123对齐，循环减法2次，余75，把7534的前三位753和123对齐，循环减法6次，余15，将154和123对齐，只能减1次，所以结果是4 2 6 1。
把上述过程程序化
1.把A,B两个数存入char数组 0下标表示的是最高位
2.把A的前lenB位和B对齐进行大小比较
3.如果2的比较结果里A的前lenB位大,那么就进行循环减法,直到它比B小,循环的次数记作s[0]表示最终结果的最高位
4.如果2的比较结果里A的前lenB位小,什么也不做.
5.把B整体向后以一位,和A的最高位对齐(最高位可能暂时是0) 把s的下标迭代+1 表示进行下一位的计算
6.不断地比较,直到当B的尾部和A的尾部对齐时,说明A的最后lenB位也进行了循环减法算数,所以得到了结果.终止程序
//以上提到的lenB都是最开始的B的长度,后来由于移位会导致增大
过程如下
A:524134/
B:123/
循环4次减法
A:032134/
B:0123/ -----循环错位 前方补0
循环2次减法
A:007534/
B:00123/
循环6次减法
A:000154/
B:000123/
循环1次减法
代码如下：（代码是除数后补0法）
#include
#include
#include
#define MAX 10001
using namespace std;
char A[MAX]={'0'},B[MAX]={'0'};
int lenA=0,lenB=0;
int res[MAX]={0};
bool isGreater(){
return strncmp(A,B,lenB)>=0;//注意 lenB会因为移位而增大,所以不必担心
}
//把A当前的最高位和B的最高位对齐后相减
void sub(){
//首先要找到A的最高位 和B进行对齐,由于在while循环里已经进行了大小的判断,此时最高位指的就是真正的最高位
int i, begin = 0;
for (i = 0; A[i]=='0'; ++i)
begin = i;
//此时begin和i都是最高位的下标 已经是和B对齐的了
for (; i < lenB; ++i)
A[i] = A[i] - B[i] +'0'; //注意 如果用 -= 的话 应该是 A[i] -= B[i] - '0'
//开始借位 把负数补全 从右向左借
for (int i = lenB-1; i >0; --i) if(A[i]<'0')
{
A[i]+=10;
A[i-1]--;
}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
cin>>A>>B;
lenA = strlen(A);
lenB = strlen(B);
//若A小于B 直接输出0结束.
if(lenA
cout<<0<
}
int res_i = 0; //标记res数组正在处理的下标 0是最高位
while(1){ //当最后对齐时break
//开始对A和B的前lenB位进行循环减法
while(isGreater()){
sub();
++res[res_i];
}
++res_i;
//若上一次的余数小于B的位数,则cot为0没有问题
if(lenA==lenB) //必须在减法循环结束之后立刻检验 因为移位之后lenB发生了变化 而且也没有必要
break;
//对B进行向右移动 注意lenB要增加1
int j;
for ( j = lenB++; j > 0 ; --j)
B[j]=B[j-1];
B[j]='0';
}
bool flag = true;//表示以后有0不输出
for (int i = 0; i < res_i; ++i)
{
if(flag and res[i]!=0)
flag = false;//已经遇到了 第一个不是0的数 表示以后有0输出
if(res[i]==0){
if(!flag)
cout<<0;
}else
cout<
}
cout<
return 0;
}