洛谷 P4170 [CQOI2007]涂色（区间dp）

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解题思路

dp[i][j]表示把区间[i...j]涂成目标颜色的最少步骤。

当s[i]==s[j]时，我们可以发现，在涂第i个格子时，我们可以多涂上一格，将第j格涂上；同理，可以在涂第j个格子时，多图一个格子，把第i格涂上。所以就可以从dp[i+1][j]和dp[i][j-1]转移而来。

对于一般情况，我们能做到的只有把这个区间分成两部分，枚举断点k，求两部分的和，取min值。

AC代码

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 using namespace std;
 6 int dp[55][55];
 7 string s;
 8 int main()
 9 {
10     cin>>s;
11     memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
12     for(int i=0;i1;
13     for(int len=2;len<=s.length();len++){
14         for(int i=0;i){
15             int j=i+len-1;
16             if(j>=s.length()) break;
17             if(s[i]==s[j]) dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
18             for(int k=i;k){
19                 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
20             }
21         }
22     }
23     cout<0][s.length()-1];
24     return 0;
25 }