Java数据结构与算法（排序）——基数排序（LSD）

一、基本思想

最低位优先法，LSD（Least significant digital）—— 先从最低位开始排序，再对次低位排序，直到对最高位排序后得到一个有序序列（位数不同时高位补 0）。

二、举例分析

假设有一串数列：73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81。排序过程如下：
（1）先根据个位进行排序，得到：
0——
1——81
2——22
3——73，93，43
4——14
5——55，65
6——
7——
8——28
9——39
（2）将按个位排序的结果整理得到新数列：81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39。再根据十位进行排序，得到：
0——
1——14
2——22，28
3——39
4——43
5——55
6——65
7——73
8——81
9——93
（3）将按十位排序的结果整理得到新数列：14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93。这时数列已经有序。若数列中有三位数以上，则再根据百位进行排序，以此类推，直至最高位为止。

三、代码实现

public int[] radixSort(int[] sourceArray){
	// 复制数组
	int[] array = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
	// 找数组中的最大值
	int maxValue = array[0];
	for (int i = 1; i < array.length; i++) {
		if(maxValue < array[i])
			maxValue = array[i];
	}
	// 最大值的位数
	double d = Math.pow(10, String.valueOf(maxValue).length());
		
	int k = 1;
	int[][] t = new int[10][array.length];// 桶，0~9共十位，创建十个桶；
	int[] num = new int[10];// 记录每个桶中存入数的个数
	while(k < d){
		// 按位存入桶中：k = 1时，按个位；k = 10时，按十位……
		for(int a : array){
			int m = (a / k) % 10;
			t[m][num[m]] = a;
			num[m]++;
		}
		// 从桶中取出放回array。k=1时，是按个位排序的结果；k=10时，是按十位排序的结果……
		int c = 0;
		for (int i = 0; i < 10; i++) {
			if(num[i] != 0){
				for (int j = 0; j < num[i]; j++) {
					array[c++] = t[i][j];
				}
			}
			num[i] = 0;
		}
		k = k * 10;
	}
	return array;	
}