Java数据结构与算法(排序)——基数排序(LSD)

一、基本思想

最低位优先法,LSD(Least significant digital)—— 先从最低位开始排序,再对次低位排序,直到对最高位排序后得到一个有序序列(位数不同时高位补 0)。

二、举例分析

假设有一串数列:73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81。排序过程如下:
(1)先根据个位进行排序,得到:
0——
1——81
2——22
3——73,93,43
4——14
5——55,65
6——
7——
8——28
9——39
(2)将按个位排序的结果整理得到新数列:81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39。再根据十位进行排序,得到:
0——
1——14
2——22,28
3——39
4——43
5——55
6——65
7——73
8——81
9——93
(3)将按十位排序的结果整理得到新数列:14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93。这时数列已经有序。若数列中有三位数以上,则再根据百位进行排序,以此类推,直至最高位为止。

三、代码实现

public int[] radixSort(int[] sourceArray){
	// 复制数组
	int[] array = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
	// 找数组中的最大值
	int maxValue = array[0];
	for (int i = 1; i < array.length; i++) {
		if(maxValue < array[i])
			maxValue = array[i];
	}
	// 最大值的位数
	double d = Math.pow(10, String.valueOf(maxValue).length());
		
	int k = 1;
	int[][] t = new int[10][array.length];// 桶,0~9共十位,创建十个桶;
	int[] num = new int[10];// 记录每个桶中存入数的个数
	while(k < d){
		// 按位存入桶中:k = 1时,按个位;k = 10时,按十位……
		for(int a : array){
			int m = (a / k) % 10;
			t[m][num[m]] = a;
			num[m]++;
		}
		// 从桶中取出放回array。k=1时,是按个位排序的结果;k=10时,是按十位排序的结果……
		int c = 0;
		for (int i = 0; i < 10; i++) {
			if(num[i] != 0){
				for (int j = 0; j < num[i]; j++) {
					array[c++] = t[i][j];
				}
			}
			num[i] = 0;
		}
		k = k * 10;
	}
	return array;	
}

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