2019牛客暑期多校训练营（第二场）F-Partition problem(搜索)

给出2*n个人，以及给出他们之间的关系数值，现在要求将这些人分成两拨，一拨有n个人，然后求

这个最大

爆搜加剪枝。

比赛的时候演了自己一个多小时。。。

我以为那种直接在包含k个1的二进制间进行转移，上一个状态和这个状态只有两个位置的二进制不同，但是这种转移只是按照二进制的字典序从小到大排列的：（转移方法：）

//从n个数字中选择k个数字(k<=n);
int k;
int comb=(1<>1)|y;
}

 

好的来说正解。

第一种、

我们要将这些人分为两拨，使得这两拨之间的连边的值加起来最大，那么可以转化为求两拨各自的集合内连边最小，于是我们依次考虑将编号为1~2*n的人加入两队列中，求这个最小值即可。

剪枝：最优性剪枝，如果搜索过程中出现大于等于答案的情况，剪掉。

           搜索顺序优化，我们将该点对其他点的影响按照从小到大的顺序排列。

复杂度为，对你没有看错就是这么高，可能是剪枝剪的好，也可能是数据弱，应该是数据弱了。

#include
using namespace std;
int w[39][39];
typedef long long ll;
int n;

struct XXX{
    int i;
    ll x;
    bool operator <(const XXX& y)const{
        return x=minn) return ;
    if(x==n*2+1){
        minn=res;
        return ;
    }


    if(v1.size

 

第二种、

我们考虑对于集合A,B是不是等价于集合B,A，所以我们一开始将1放入A中，其余都放入B中，然后按照顺序从前向后枚举编号，将之从B中弹出，加入到A中，一个元素从B中弹出就需要减去与原A中元素的连边，加上与B中其他元素的连边即可。

剪枝：可行性剪枝，如果将剩下的所有数字都加入到A中都无法凑够n个人说明不可行，剪掉。

时间复杂度为，方案数为组合数，算答案为2*n。

这里贴上出题人的标程：

#include 
using namespace std;
const int N = 18;
typedef long long LL;
int n, all;
LL v[N + N][N + N], ans;
//参数依次为:msk二进制下为1的位置为A中的元素,got为A中的元素个数,
//pre表示区间[0,pre]已被使用,cst为答案
void go(int msk, int got, int pre, LL cst) {
  if (got + got == n) {
    ans = max(ans, cst);
    return;
  }
  if (n - pre - 1 + got < n / 2) {
    return;
  }
  for (int nxt = pre + 1; nxt < n; ++ nxt) {
    LL nxt_cst = cst;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      if ((msk >> i) & 1)
        nxt_cst -= v[nxt][i];//减掉与A中的连边;
      else
        nxt_cst += v[nxt][i];//加上与B中的连边;
    }
    go(msk | (1 << nxt), got + 1, nxt, nxt_cst);
  }
}
int main() {
  cin >> n;
  n <<= 1;
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
      cin >> v[i][j];
    }
  }
  all = (1 << n) - 1;
  LL cst = 0;
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    cst += v[0][i];
  }
  go((1 << 0), 1, 0, cst);
  printf("%lld\n", ans);
}