算法竞赛入门经典习题2-2 水仙花数 2-3韩信点兵

算法竞赛入门经典习题2-2 水仙花数
重定向版并不需要#define LOCAL，fopen版要有文件才能打开

/*#include
#pragma warning(disable:4966)
void main()
{
	for(int n=100;n<1000;n++)
	{
		int ge=n%10;
		int shi=(n/10)%10;
		int bai=n/100;
		int s=ge*ge*ge+shi*shi*shi+bai*bai*bai;
		if(s==n)
			printf("%d ",n);
	}
}*/
//#define LOCAL//C4966的错误
#include
#pragma warning(disable:4966)
void main()
{
	FILE *fout;
	fout=fopen("data.out","wb");
	for(int n=100;n<1000;n++)
	{
		int ge=n%10;
		int shi=(n/10)%10;
		int bai=n/100;
		int s=ge*ge*ge+shi*shi*shi+bai*bai*bai;
		if(s==n)
			fprintf(fout,"%d ",n);
	}
	fclose(fout);
}
//#define LOCAL//编译选项中定义
/*#include
#pragma warning(disable:4966)
void main()
{
#ifdef LOCAL 
	freopen("daffodil.out","w",stdout);     
#endif 
	for(int n=100;n<1000;n++)
	{
		int ge=n%10;
		int shi=(n/10)%10;
		int bai=n/100;
		int s=ge*ge*ge+shi*shi*shi+bai*bai*bai;
		if(s==n)
			printf("%d ",n);
	}
}*/
/*#pragma warning(disable:4966)
#include

int main()
{
    FILE *fout;
fout=fopen("daffodil.out","wb");
int a,b,c,m;
for(a=1;a<=9;a++)
    {
for(b=0;b<=9;b++)
         {
for(c=0;c<=9;c++)
              {
                   m=a*a*a+b*b*b+c*c*c;
if(m==a*100+b*10+c)
fprintf(fout,"%d\r\n",m);
              }
         }
    }
fclose(fout);
return 0;
}
*/

算法竞赛入门经典2-3韩信点兵

主要是要知道解决此题的算法：

信点兵是一个有趣的猜数游戏。如果你随便拿一把蚕豆（数目约在100粒左右），先3粒3粒地数，直到不满3粒时，把余数记下来；第二次再5粒5粒地数，最后把余数记下来；第三次是7粒一数，把余数记下来。然后根据每次的余数，就可以知道你原来拿了多少粒蚕豆了。不信的话，你还可以试验一下。例如，假如3粒一数余1粒，5粒一数余2粒，7粒一数余2粒，那么，原有蚕豆有多少粒呢？ 

这类题目看起来是很难计算的，可是我国古时候却流传着一种算法，名称也很多，宋朝周密叫它“鬼谷算”，又名“隔墙算”；杨辉叫它“剪管术”；而比较通行的名称是“韩信点兵”。最初记述这类算法的是一本名叫《孙子算经》的书，后来在宋朝经过数学家秦九韶的推广，又发现了一种算法，叫做“大衍求一术”。这在数学史上是极有名的问题，外国人一般把它称为“中国剩余定理”。至于它的算法，在《孙子算经》上就已经有了说明，而且后来还流传着这么一道歌诀： 

三人同行七十稀， 

五树梅花廿一枝， 

七子团圆正半月， 

除百零五便得知。 

这就是韩信点兵的计算方法，它的意思是：凡是用3个一数剩下的余数，将它用70去乘（因为70是5与7的倍数，而又是以3去除余1的数）；5个一数剩下的余数，将它用21去乘（因为21是3与7的倍数，又是以5去除余1的数）；7个一数剩下的余数，将它用15去乘（因为15是3与5的倍数，又是以7去除余1的数），将这些数加起来，若超过105，就减掉105，如果剩下来的数目还是比105大，就再减去105，直到得数比105小为止。这样，所得的数就是原来的数了。根据这个道理，你可以很容易地把前面的五个题目列成算式： 

1×70＋2×21＋2×15－105 

＝142－105 

＝37 

因此，你可以知道，原来这一堆蚕豆有37粒。 

1900年，德国大数学家大卫·希尔伯特归纳了当时世界上尚未解决的最困难的23个难题。后来，其中的第十问题在70年代被解决了，这是近代数学的五个重大成就。据证明人说，在解决问题的过程中，他是受到了“中国剩余定理”的启发的。

#include
#pragma warning(disable:4996)
void main()
{
	FILE *fin,*fout;
	fin=fopen("data.in","rb");
	fout=fopen("data.out","wb");
	int a,b,c;
	int result;
	scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
	result=a*70+b*21+c*15;
	while(result>100)
		result-=105;
	if(result<10)
		fprintf(fout,"No answer\n");
	else
		fprintf(fout,"%d\n",result);
	fclose(fin);
	fclose(fout);
}//要有data.in的文件
//#define LOCAL
/*#include
#pragma warning(disable:4996)
#include
using namespace std;
int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("data.in","r",stdin);
	freopen("data.out","w",stdout);
#endif
	int a,b,c;
	int result;
	//scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	cin>>a>>b>>c;
	result=a*70+b*21+c*15;
	while(result>100)
		result-=105;
	if(result<10)
		printf("No answer\n");
	else
		printf("%d\n",result);
		fclose(stdin);
		fclose(stdout);
	return 0;
}*/
/*#pragma warning(disable:4996)
#include
int main()
{
    FILE *fin,*fout;
fin=fopen("hanxin.in","rb");
fout=fopen("hanxin.out","wb");
    //fin=stdin;
    //fout=stdout;
int a,b,c,x,temp=0;//temp用来判断是否在10到100内存在这样的数
fscanf(fin,"%d%d%d",&a,&b,&c);
for(x=10;x<=100;x++)
    {
if(x%3==a&&x%5==b&&x%7==c)
    {
fprintf(fout,"%d\r\n",x);
temp=1;
break;
    }
    }
if(!temp)fprintf(fout,"No answer\r\n");
fclose(fin);
fclose(fout);
return 0;
}*/