全电磁场数值模拟在微纳光电器件中的经典案例！

使用基于计算机仿真的全电磁场数值模拟是研究光电器件的重要研究手段之一。特别是随着光电器件构型向超小型化和片上集成化的快速发展，使用传统的基于线性光学和薄膜光学的分析手段以及近似的理论建模已经无法为器件的工作特性提供全面的分析。在更为复杂的系统中，研究人员往往需要结合诸如材料光生载流子的激发与输运、近远场拓展计算以及发光材料的激发元物理特性等因素综合分析器件的工作过程。此时，使用多物理场耦合的一站式器件模拟既可以大大减小研究人员的理论分析难度，又能为实验观测与理论模型提供更为全面的数据支撑，使我们的研究论文更加完备生动。

目前，主流的全电磁场仿真技术可以大致分为以COMSOL为代表的频域有限元模拟以及以FDTD技术为代表的时域有限差分模拟。两中技术手段均能处理各类复杂的微纳器件仿真问题，并在某些特殊场景中表现出自己独特的技术优势。

在这篇文章中，我们为大家整理分析了近年来使用全电磁场数值模拟研究微纳光电器件的一些经典案例，让大家对这一研究手段有进一步的了解。

实现器件的结构设计和性能优化一直是使用器件模拟技术的重要应用场景之一，尤其是在光电转换器件、光子晶体、微纳天线等研究领域。这类器件设计问题往往涉及到多物理场耦合、参数空间巨大等问题，特别适合使用计算机辅助设计(CAD)来处理。

以微纳构型的太阳能电池的设计为例，一般我们会采用直接求解麦克斯韦方程，获得不规则、超薄尺寸或支持共振模式的器件结构中的准确电磁场分布，并结合半导体材料的能带/能级特性计算出器件内部的光生载流子激发速率。之后，再将这些激发信息导入有限元分析求解器中计算载流子再指定工作电压下的输运场，并以此建立器件的电气输出特性。器件模拟可以帮助研究人员优化太阳能电池的光学吸收特性以及光生载流子的收集能力。

例如，加拿大多伦多大学Sargent教授课题组使用器件光学仿真技术为量子点薄膜太阳能电池精心设计表面结构，改善其对入射光的折射模式，提升薄膜的光学吸收能力(Nano Letters | 10.1021/acs.nanolett.6b05241)。

韩国西江大学的研究人员则利在器件光学模拟的辅助下，将光子晶体与器件电极相结合，同时钙钛矿电池的光学与电学性能(Nano Energy| 10.1016/j.nanoen.2018.11.050)。

经过精心设计的支持共振模式的器件形貌还可以将入射光有限的汇聚在器件内部，即便使单根纳米线也可以获得超越传统理论极限的器件性能(Nature photonics| 10.1038/nphoton.2013.32)。

图 1左：通过FDTD数值模拟为量子电薄膜电池设计表面光学结构(Nano Letters | 10.1021/acs.nanolett.6b05241)；右：通过全电磁场数值模拟为钙钛矿太阳能电池设计2D光子晶体电极层(Nano Energy|10.1016/j.nanoen.2018.11.050)。

图 2基于单纳米线的GaAs太阳能电池。通过基于器件模拟的光学设计获得了获得超越Shockley–Queisser极限的器件转换效率（Nature Photonics | 10.1038/NPHOTON.2013.32）

在传统微纳光学器件设计领域，由于采用了先进的全电磁场模拟技术，研究人员也可以更加从容的处理一些更为复杂、性能要求更严苛的光学系统，以提供各种特异性的光学性能。

例如复旦大学的研究人员使用以电磁场数值模拟为他们的等离子体超颖表面的设计提供了更为全面的细节分析(Nanoscale| 10.1039/C8NR02088D）。这种超颖表面可以有效的将高斯光速转换为光涡，其理论转换效率可以超过40%，并且具有良好的宽频特性。

下面这篇来自澳大利亚悉尼科技大学的研究成果(Nature Communication | 10.1038/s41467-018-05117-4)也是采用以数值模拟技术辅助为主的器件设计方法，开发出可用于量子电动力学（QED）实验的高性能六角氮化硼光子晶体共振腔，其共振品质因子可以超过2000，并表现出对加工工艺不敏感的特性。

图 3左：使用器件光学模拟设计超颖表面细节(Nanoscale| 10.1039/C8NR02088D)；右：使用器件光学模拟设计高性能六角氮化硼光子晶体共振腔(Nature Communication | 10.1038/s41467-018-05117-4)

图 4利用全电磁场数值模拟辅助设计金属纳米结构在SERS中的应用。左：Nanoscale |10.1039/C8NR01198，中：Nanoscale | 10.1039/C7NR08066B，右： Nature. Communication |10.1038/s41467-018-07869-5

在表面等离子体共振领域，设计高性能的表面增强拉曼散射(SERS)是近年来的热门方向，是生物化学领域的重要探测技术。使用全电磁场模拟仿真可以准确的计算金属纳米颗粒附近的电磁场分布特性，并用以计算优化SERS效率。

来自吉林大学(Nanoscale |10.1039/C8NR01198B)、韩国延世大学(Nanoscale |10.1039/C7NR08066B)以及英国伯明翰大学(Nature.Communication | 10.1038/s41467-018-07869-5）的学者们都采用这种方法研究不同纳米结构对SERS器件效率的影响。

除开器件设计，使用器件模拟的另一类重要的应用便是用来辅助解释实验现象、对比佐证理论分析。在研究GaN纳米柱的发光特性和实验光谱时，德国马克斯普朗克光科学所的研究人员利用器件数值模拟来计算纳米柱中的共振光学模式，用以解释其表征光谱中多峰特性(Nano Letters| 10.1021/acs.nanolett.6b00484)。

此外，在研究超晶格纳米线激光器时，日本东京大学（Nature Photonics| 10.1038/NPHOTON.2015.111）挪威科技大学(Nano Letters | 10.1021/acs.nanolett.7b05015)的研究人员也都选择使用器件数值模拟技术来辅助测算器件的激光阈值、耦合系数以及远场干涉纹样等特性，获得了与实验观测结果较好的吻合度。

在近场光学效应研究研究领域，合理使用电磁场数值模拟还可以帮助我们研究系统的基础物理性质。利用近场效应汇聚电磁场加速激发元的自发辐射速率，即Purcell效应使一类极具代表性的近场光学效应。

来自美国莱斯大学的研究人员利用这一性质获得了金纳米棍的热电子荧光信号(ACS Nano | 10.1021/acsnano.7b07402)，瑞典皇家理工的科研人员则利用这一物理现象增强了光谱上转换的荧光效率400倍以上(Nanoscale | 10.1039/C8NR08653B，而美国科罗拉多州大学的学者则利用其成功增强了暗激子(dark exciton)的辐射效率(Nature Nanotechnology | 10.1038/s41565-017-0003-0）。

上述三项研究成果都离不开由器件光学模拟计算得出的Purcell因子理论数值，它是实验设计与理论论证的重要参考。

图 5上左： GaN纳米柱内部的光学共振导致其光谱的多峰特性(Nano Letters | 10.1021/acs.nanolett.6b00484)；上右：InGaAs超晶格纳米线的远场干涉纹样 (Nano Letters | 10.1021/acs.nanolett.7b05015)；下：GaAs超晶格纳米线的共振模式与激光激励分析(Nature Photonics| 10.1038/NPHOTON.2015.111)

事实上，使用以FDTD为代表的时域数值模拟在计算系统Purcell因子与局部光子态密度方面有极其独到的优势。由于FDTD的时域全电磁场计算特性，它可以很自然的模拟辐射电磁场与辐射源之间的相互作用，因此我们可以在FDTD模拟环境中使用偶极子在器件结构中与在一般介质背景中的辐射能量的比值，直接获得局部Purcell因子的数值解。

理论分析表明(Optics Letter | 10.1364/OL.37.002880)，即便在传统经典理论模型难以准确处理的耗散体系中，如吸收材料、开放边界等条件下，FDTD的模拟结果依然具有超高的自洽性和准确性，为理论与实验研究提供可信度极高的参考数值。

从上面的例子我们可以看出，使用全电磁场数值模拟已经成为微纳光电器件设计和研究的重要理论手段之一。对模拟仿真技术的充分利用能大大提高我们文章的理论水平和论证完备性，使研究质量和论文水准更上一个台阶

图 6上：利用全介质的超颖表面获得Purcell 效应增强光谱上转换效率(Nanoscale| 10.1039/C8NR08653B)；下：利用金属尖端的Purcell效应增强暗激子态辐射（Nature Nanotechnology | 10.1038/s41565-017-0003-0）