原码-反码-补码-移码的运算及作用

索引
1 源码->反码—>补码->移码是怎么换算的

2 他们的作用

3 总结


源码、反码、补码、移码在计算机中是怎么运算的?

数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为 127~(-127)
另外,我们需要知道,在计算机中都是以补码的储存负数的(正数的补码等于他本身,所以也可以理解为计算机储存的是补码),那么我们从源码->反码的过程其实是为了计算补码的一个计算的过程。

运算过程:原码->反码->补码->移码

原码 :二进制(开头第一个表示符号0正1负)

反码 :在原码的基础上,符号位不动,其他位取反 ---注意,任何正数的源码=反码=补码,而负数都是通过补码表示的。
补码 :在反码的基础上,运算+1  ---注意,任何正数的源码=反码=补码,而负数都是通过补码表示的。 
公式:两数补码的和==两数和的补码。

移码 :在补码的基础上,符号位取反
101011(二进制)--> 原码 00101011 --> 反码 01010100 --> 补码 01010101--> 移码 11010101

知道了计算方式后,我们应该研究一下源码、反码、补码的作用是什么?
1 首先看源码
问:什么是源码?
答:数字的二进制形式(二进制的数)
问:为什么要用源码?

答:我是从2个方面看 1 从目前计算机的构造来看它只认识1/0,所以任何指令、数字、都会翻译成一个二进制数传递给计算机。
2 规范和统一计算机的“交流语言”,统一对外的接口。
总结:源码是计算机唯一认识的语言结构。

2 反码和补码
问:反码是什么?
答:在源码的基础上符号位不动,其他取反
问:为什么要用反码?
答:这个问题需要配合补码一起查看,因为补码=反码+1 所以一般的计算顺序为 源码-->反码-->补码
*问:补码是什么?
答: 补码=反码+1(符号位参与运算)
问:为什么要用补码?
答:为了进行做加减运算,因为计算机只有加法计算器,所以a-b的处理方式为a+(-b),而这过程中如果直接用源码进行计算会出现问题

例1 10+(-10)= 0 (当使用源码进行计算减法)
10(十进制) -- 00001010(源码)
-10(十进制) -- 10001010 (源码)
  00001010+
10001010
-----------
1XXXXXXX ----->首先看到第一位是负数,显然不是我们想要的结果

例子2 10-11 (试试用减法直接做计算吧)
  10(十进制) -- 00001010(源码)
-11(十进制) -- 10001011(源码)

00001010-
10001011
------------
xxxxx11111----->可以看到貌似跟答案-1(十进制)差距还是比较明显的

现在我们尝试应用补码进行计算
例子3 10+(-10)=0 (使用补码)
10(十进制) --- 00001010(源码)----同源码(反码)----同源码(补码)
-10(十进制) --- 10001010(源码)----11110101(反码)----11110110(补码)

00001010+ 10的源码----注意正数用补码(值等同于源码)
11110110 -10的补码----注意负数用补码
---------
00000000 得到了0的补码

例子3 10-11 (使用补码)
 10(十进制) --- 00001010(源码)----同源码(反码)----同源码(补码)
-11(十进制) --- 10001011(源码)----11110100(反码)----11110101(补码)

 

00001010+    10的补码
11110101 -11的补码
------------
11111111--- 得到了-1的反码

从这4个例子可以看出反码和补码使用的作用了,用于为二进制负数做运算时的一种转换。

再次总结运算过程
数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为 127~(-127)

运算过程:原码->反码->补码->移码

原码 :二进制(开头第一个表示符号0正1负)

反码 :在原码的基础上,符号位不动,其他位取反 ---注意,任何正数的源码=反码=补码,而负数都是通过补码表示的。
补码 :在反码的基础上,运算+1  ---注意,任何正数的源码=反码=补码,而负数都是通过补码表示的。 
公式:两数补码的和==两数和的补码。

移码 :在补码的基础上,符号位取反























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